关于您提出的“要求开三天病假是否合法”的问题，这主要取决于您的具体情况以及所在单位的相关规定，但我可以从一般性的法律角度和常见实践来为您详细解答。
首先，从法律层面来看，员工因病需要停止工作进行治疗时，有权享受病假。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，会根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。这意味着，在医疗期内，员工有权因病请假，且用人单位不得因此解除劳动合同。
对于您提到的“三天病假”，这通常是在医疗期内的短期病假。在一般情况下，如果员工确实因病需要休息，且能提供合法有效的病假证明（如医院出具的病假条），那么要求开三天病假是合法的。用人单位应当根据员工的实际情况和医疗证明，批准其病假申请。
然而，也需要注意以下几点：
病假证明的有效性：员工提供的病假证明必须来自合法有效的医疗机构，且证明内容真实可靠。如果病假证明来源不明或存在欺诈性，用人单位有权不批准病假。
用人单位的规章制度：虽然法律赋予了员工请病假的权利，但用人单位也可能根据自身的经营情况和规章制度，对病假的申请和批准流程做出具体规定。因此，在申请病假前，建议您先了解并遵守所在单位的相关规定。
病假期间的工资待遇：根据相关规定，员工在病假期间，用人单位应按照有关规定支付其病假工资或疾病救济费。具体标准可能因地区和单位而异，但通常不会低于当地最低工资标准的80%。
病假与年休假的关系：需要注意的是，如果员工在一定时间内请病假的时间过长，可能会影响其当年的年休假权益。具体规定可以参考《职工带薪年休假条例》的相关内容。
综上所述，要求开三天病假在一般情况下是合法的，但前提是您确实因病需要休息，并能提供合法有效的病假证明。同时，也建议您在申请病假前了解并遵守所在单位的相关规定，以避免不必要的纠纷。如果您在申请病假过程中遇到任何问题或困难，也可以及时与用人单位沟通协商或寻求法律援助。