结论：您打死进入庄稼地吃庄稼的外人羊子，是否需要承担责任，取决于具体情况。一般来说，如果您的行为超出了必要的限度，可能需要承担一定的法律责任。

分析：

1. 财产保护与正当防卫的界限：

   • 您的庄稼作为您的财产，受到法律保护。当外人的羊子进入您的庄稼地并造成损害时，您有权采取一定的措施来保护自己的财产。
   • 然而，这种保护措施必须在合理的限度内。如果您直接打死羊子，这一行为可能被视为超出了必要的防卫限度，尤其是当您有其他更温和的方式可以阻止羊子继续损害庄稼时（如驱赶、设置障碍等）。

2. 可能的法律责任：

   • 民事责任：如果您的行为被认定为超出必要限度，您可能需要赔偿羊子的主人因此遭受的损失。这包括羊子的市场价值以及可能因羊子死亡而产生的其他直接损失。
   • 行政责任或刑事责任：在极端情况下，如果您的行为被认定为故意毁坏财物或虐待动物等违法行为，您还可能面临行政处罚或刑事责任。不过，这种情况通常要求您的行为具有明显的故意性和恶劣性。

3. 建议措施：

   • 优先采取温和措施：在发现羊子进入庄稼地时，首先尝试通过驱赶、设置障碍等温和方式阻止其继续损害。
   • 及时沟通协商：如果可能的话，尝试与羊子的主人取得联系，共同协商解决方案，如要求主人加强管理、赔偿损失等。
   • 保留证据：在采取任何措施之前，尽量保留相关证据，如拍照、录像等，以便在需要时证明自己的行为是合理且必要的。

后续行动建议：

• 如果您已经打死了羊子，并且担心可能因此承担法律责任，建议您尽快与羊子的主人取得联系，说明情况并协商解决方案。
• 如果协商无果，或者您认为自己的行为是合理且必要的，但羊子的主人仍然坚持要求赔偿或采取其他法律行动，您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），以了解自己的法律权益和可能的法律后果。

总结：在处理类似情况时，请务必保持冷静和理性，优先采取温和且合理的措施来保护自己的财产。如果行为可能超出必要限度，请及时咨询专业律师以获取法律建议。