结论：自家地里放农药导致别家的羊死亡，是否构成犯罪需根据具体情况判断，可能涉及过失投放危险物质罪或过失以危险方法危害公共安全罪，也可能不构成犯罪但需承担民事赔偿责任。以下从不同角度详细分析：

一、可能构成犯罪的情况

1. 过失投放危险物质罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 分析：如果放农药的行为对公共安全造成了危害，比如农药可能通过水流、空气等途径扩散到其他区域，对他人的人身安全或财产安全构成威胁，且这种危害是由于过失导致的，那么可能构成过失投放危险物质罪。但在此案例中，由于是自家地里放农药，且主要针对的是别家的羊，对公共安全的直接危害相对较小，因此构成此罪的可能性较低，但并非完全不可能，需结合具体情境判断。

2. 过失以危险方法危害公共安全罪

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法》，过失以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 分析：如果放农药的行为虽然主要针对的是别家的羊，但该行为在客观上具有与放火、决水、爆炸、投放危险物质等相当的危险性，且这种危险性是由于过失导致的，那么可能构成过失以危险方法危害公共安全罪。然而，在自家地里放农药导致别家羊死亡的情况，通常难以直接认定为具有与放火等相当的危险性，因此构成此罪的可能性也相对较低。

3. 特殊情境下的犯罪构成

   • 分析：如果放农药的行为是在明知或应知可能对他人财产造成损害的情况下进行的，且这种损害是由于过失导致的，同时该行为在特定情境下（如农药扩散到公共区域、对多人财产造成损害等）具有危害公共安全的性质，那么可能构成犯罪。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

二、不构成犯罪但需承担民事赔偿责任的情况

1. 民事侵权责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 分析：在自家地里放农药导致别家的羊死亡，如果这种行为是由于过失导致的，且没有构成犯罪，那么行为人可能需要承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括羊的死亡损失、因羊死亡导致的其他直接损失等。

2. 赔偿责任的确定

   • 分析：在确定赔偿责任时，需要考虑行为人的过错程度、羊的价值、因羊死亡导致的其他损失等因素。如果行为人能够证明自己已经采取了合理的防范措施，但仍然无法避免羊的死亡，那么可能减轻或免除其赔偿责任。

三、建议与注意事项

1. 增强法律意识

   • 建议：在自家地里放农药时，应充分了解相关法律法规，确保自己的行为不会对他人财产或人身安全造成损害。

2. 采取防范措施

   • 建议：可以采取设置警示标志、围栏等措施，防止他人或动物进入放农药的区域，从而避免不必要的纠纷和损失。

3. 及时沟通协商

   • 建议：如果发生类似纠纷，应及时与对方沟通协商，寻求妥善解决方案。如果无法协商解决，可以寻求法律途径维护自己的合法权益。

总结：自家地里放农药导致别家的羊死亡，是否构成犯罪需根据具体情况判断。在大多数情况下，可能不构成犯罪但需承担民事赔偿责任。因此，建议行为人在放农药时增强法律意识，采取防范措施，并及时沟通协商解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。