结论：母亲可先与单位友好协商要求结清工资；若协商不成，可通过向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维权。
详细分析：
- 协商解决：
- 母亲首先可以尝试与单位进行友好协商，明确向单位说明自己已经退休，按照法律规定和单位规章制度，单位应当结清工资。在协商过程中，要保持冷静和理性，以平和的态度与单位沟通，阐述自己的合理诉求，争取通过协商达成一致，让单位尽快结清工资。例如，母亲可以整理好自己工作期间的相关记录，如考勤记录、工作成果等，向单位展示自己确实为单位付出了劳动，理应获得相应的报酬。
- 向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，母亲可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的行政机构，他们有权对单位的违法行为进行调查和处理。母亲需要准备好相关的证据材料，如劳动合同、工资条、工作证明等，以证明自己与单位存在劳动关系以及单位未结清工资的事实。劳动监察部门在接到投诉后，会展开调查，如果情况属实，会责令单位限期支付工资，并对单位进行相应的处罚。
- 申请劳动仲裁：
- 除了向劳动监察部门投诉外，母亲还可以选择申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种解决劳动争议的法定方式，由劳动争议仲裁委员会对劳动争议进行裁决。母亲需要在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请。在申请仲裁时，同样需要提交相关的证据材料，如上述提到的劳动合同、工资条等，以支持自己的仲裁请求。劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行审理，并作出裁决。如果单位不履行仲裁裁决，母亲还可以向人民法院申请强制执行。
在整个维权过程中，母亲要注意保留好各种证据材料，这些证据将是维护自己合法权益的关键。如果母亲在处理过程中遇到困难或不清楚具体的操作流程，可以随时向我咨询，我会为你提供详细的法律指导。