轻伤二级逃跑可能面临以下法律后果：

1. 刑事责任：

   • 故意伤害罪定罪量刑：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤二级的，构成故意伤害罪。若被追究刑事责任，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在逃期间，司法机关将持续追捕，一旦被抓获，将面临上述刑罚。
   • 累犯或数罪并罚风险：若在逃期间再次犯罪，可能被认定为累犯（五年内再犯有期徒刑以上刑罚之罪），依法从重处罚；若实施其他犯罪行为，将与新罪合并审判，加重刑罚。
   • 自首与从宽处理机会：虽然逃跑会面临更严厉的处罚，但如果能主动投案并如实供述罪行，可构成自首，依法可从轻或减轻处罚。同时，配合案件调查、积极赔偿被害人损失并取得谅解，亦可能成为酌定从轻处罚情节。

2. 民事责任：

   • 民事赔偿责任：逃跑并不能免除民事赔偿责任。加害人需赔偿被害人医疗费、误工费、护理费、交通费及精神损害抚慰金等合理费用。即使潜逃，被害人仍可通过民事诉讼主张权利，法院可缺席判决并执行财产。
   • 强制执行措施：判决生效后，司法机关可采取查封、扣押、冻结财产，限制高消费，纳入失信被执行人名单等措施强制履行赔偿义务。

3. 其他法律后果：

   • 妨碍诉讼程序责任：在逃导致刑事诉讼无法正常进行，可能被视为逃避法律追究，影响量刑时认罪态度评价。
   • 社会信用体系惩戒：潜逃行为将被记录于个人征信系统，影响未来贷款、就业、出行等社会活动，形成长期负面信用记录。

针对轻伤二级逃跑的建议：

• 立即投案自首：逃跑不是解决问题的办法，只会让情况变得更糟。建议尽快向公安机关投案自首，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚的机会。
• 积极赔偿受害人：在投案自首的同时，应主动与受害人协商赔偿事宜，尽力弥补其损失。积极赔偿并取得受害人的谅解，可以在一定程度上减轻刑事责任。
• 配合案件调查：投案后，应如实供述自己的罪行和案件经过，配合公安机关的调查工作。提供必要的证据和线索，协助公安机关查明事实真相。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

作为张春山律师，我建议你如果面临类似情况，应尽快采取行动，不要逃避法律责任。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。