致人轻伤逃跑的后果主要包括刑事责任、自首情节的影响以及可能的民事赔偿责任，具体分析如下：
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致人轻伤的，构成故意伤害罪，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。逃跑行为本身并不改变犯罪的性质，但可能影响量刑。在司法实践中，逃跑可能被视为没有悔罪表现，从而在量刑时予以从重考虑。
- 逃跑还可能导致公安机关采取更为严厉的追捕措施，如发布通缉令等，这将对犯罪嫌疑人的生活、工作和社会关系产生极大的负面影响。
自首情节的影响：
- 如果犯罪嫌疑人在逃跑后能够主动投案自首，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。自首是法定的从宽情节，对于减轻犯罪嫌疑人的刑事责任具有重要意义。
- 逃跑后自首与直接投案自首在法律效果上可能存在差异。一般来说，直接投案自首更能体现犯罪嫌疑人的悔罪态度，因此在量刑时可能更为有利。但无论如何，自首都是犯罪嫌疑人争取从宽处理的重要途径。
民事赔偿责任：
- 除了刑事责任外，犯罪嫌疑人还可能需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因故意或过失侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在故意伤害案件中，犯罪嫌疑人需要赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 逃跑行为并不影响民事赔偿责任的承担。无论犯罪嫌疑人是否逃跑，都需要依法承担民事赔偿责任。如果犯罪嫌疑人逃跑导致受害人无法及时获得赔偿，受害人还可以通过法律途径申请强制执行等措施来维护自己的合法权益。
建议：
- 如果你或他人涉及此类情况，我强烈建议尽快主动投案自首，并积极配合司法机关的调查和处理工作。自首是争取从宽处理的重要途径，也是体现悔罪态度的重要方式。
- 同时，你也应该积极与受害人协商赔偿事宜，尽力弥补受害人的损失。这不仅可以减轻你的民事赔偿责任，也有助于在刑事量刑时获得从宽处理。
最后，法律问题复杂多变，每个案件都有其独特的情况和细节。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。