打架致人轻微伤后逃跑，行为人可能面临行政处罚、民事赔偿以及社会评价降低等多方面的法律后果。以下是对此问题的详细分析：

一、行政处罚

根据《治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若行为人存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

逃跑行为本身可能被视为从重处罚的依据。公安机关在调查过程中，若发现行为人存在逃逸行为，可能会在法律规定的处罚幅度内选择更重的处罚措施。例如，原本可能仅处五日以下拘留或五百元以下罚款的，因逃逸行为可能升级为五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

二、民事赔偿

行为人需承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。这些费用均需按照实际发生的数额进行准确计算。

• 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
• 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；无法举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
• 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；无收入的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
• 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。交通费应当以正式票据为凭；有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
• 住宿费：若受害人确有必要到外地治疗，因客观原因不能住院，受害人本人及其陪护人员实际发生的住宿费，其合理部分应予赔偿。
• 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
• 必要的营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。

即使行为人逃逸，受害者仍可通过民事诉讼要求其承担赔偿责任。法院将依法传唤行为人出庭应诉，若行为人未能准时出席，法院可依据相关法律规定进行调查取证及判决。在判决生效后，若行为人仍拒不履行赔偿义务，受害者可申请法院强制执行其财产。

三、社会评价降低

逃逸行为不仅可能面临法律处罚，还会对行为人的社会评价产生负面影响。在社交、职业等方面，逃逸行为可能被视为不负责任、缺乏担当的表现，从而影响行为人的声誉和形象。

建议：

• 立即停止逃逸行为，主动向公安机关投案自首，争取从轻处理。
• 积极与受害者沟通，表达歉意并协商赔偿事宜，以减轻民事赔偿责任。
• 咨询专业律师，了解自身权利和义务，制定合理的应对策略。

如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。