轻伤二级的犯罪嫌疑人逃跑，仍然会面临法律责任，且逃跑行为可能加重其法律后果。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律责任的基本构成
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，依法应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。轻伤二级作为轻伤的一种具体情形，同样适用这一规定。因此，无论犯罪嫌疑人是否逃跑，只要其行为构成故意伤害罪，就应当承担相应的刑事责任。
二、逃跑行为的法律后果
可能构成脱逃罪：
- 如果犯罪嫌疑人在被依法采取强制措施（如拘留、逮捕）后逃跑，可能构成脱逃罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
影响量刑：
- 逃跑行为可能被视为犯罪嫌疑人没有悔罪表现，从而在量刑时作为从重处罚的情节。法院在判决时，会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危害程度、悔罪表现等因素，逃跑行为无疑会对其量刑产生不利影响。
影响取保候审等强制措施的适用：
- 在刑事诉讼过程中，如果犯罪嫌疑人逃跑，将严重影响其取保候审等强制措施的适用。取保候审要求犯罪嫌疑人遵守一定的规定，如不得离开所居住的市、县，随时接受传唤等。逃跑行为显然违反了这些规定，因此犯罪嫌疑人将难以获得取保候审的机会。
三、法律建议
立即投案自首：
- 对于已经逃跑的犯罪嫌疑人，我建议其立即投案自首。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于犯罪嫌疑人在量刑时获得更轻的处罚。
积极配合调查：
- 无论犯罪嫌疑人是否逃跑，都应积极配合公安机关的调查工作。如实供述自己的罪行，提供有关证据和线索，有助于案件的顺利侦破和公正处理。
寻求法律帮助：
- 在面对刑事指控时，犯罪嫌疑人应寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为犯罪嫌疑人提供法律咨询、辩护等法律服务，帮助其维护合法权益。
总结来说，轻伤二级的犯罪嫌疑人逃跑，仍然会面临法律责任，且逃跑行为可能加重其法律后果。因此，我建议犯罪嫌疑人立即投案自首，积极配合调查，并寻求专业的法律帮助。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和帮助。