关于派遣工工作20年是否算无固定期限劳动合同的问题，结论是：派遣工工作20年，在符合一定条件下，可以视为签订了无固定期限劳动合同。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。其中，第十四条明确规定了应当订立无固定期限劳动合同的几种情形，包括但不限于：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

对于劳务派遣工而言，虽然其劳动关系与用工单位相分离，但根据《劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。然而，这并不排除在符合上述无固定期限劳动合同订立条件时，劳务派遣单位与被派遣劳动者签订无固定期限劳动合同的可能性。

二、实际情况分析

1. 连续工作满十年：如果派遣工在同一个劳务派遣单位连续工作满十年，且没有出现法定解除或终止劳动合同的情形，那么根据《劳动合同法》的规定，派遣工有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。工作20年显然满足这一条件。

2. 劳务派遣的特殊性：虽然劳务派遣工的劳动关系与用工单位相分离，但他们的劳动合同是与劳务派遣单位签订的。因此，在判断是否满足无固定期限劳动合同订立条件时，应关注的是派遣工与劳务派遣单位之间的劳动关系持续时间，而非与用工单位之间的实际工作年限（尽管在实际操作中，用工单位的工作年限可能会作为连续工作年限的参考）。不过，如果派遣工在多个劳务派遣单位之间转换，但每次转换都保持了劳动关系的连续性（例如，通过劳务派遣单位之间的协议或安排），且总工作年限达到十年或以上，也可能被视为满足条件。但这种情况较为复杂，需要具体分析。

3. 劳务派遣单位的义务：劳务派遣单位作为用人单位，有义务遵守《劳动合同法》的相关规定，包括与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。如果劳务派遣单位拒绝签订，劳动者有权向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，要求劳务派遣单位承担相应的法律责任。

三、建议与注意事项

1. 保留证据：派遣工应保留好与劳务派遣单位签订的劳动合同、工资单、工作证明等证据，以证明自己的工作年限和劳动关系。

2. 及时沟通：如果派遣工认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，应及时与劳务派遣单位沟通，表达自己的诉求。

3. 寻求法律援助：如果劳务派遣单位拒绝签订无固定期限劳动合同，派遣工可以向当地的劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，或者向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，派遣工工作20年，在符合连续工作满十年等条件下，可以视为签订了无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。