在一般情况下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，再次续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。其中明确提到，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
二、具体条件
连续订立二次固定期限劳动合同：这是签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。劳动者需要已经与用人单位连续签订了两次固定期限的劳动合同。
劳动者无过失性辞退情形：劳动者在签订无固定期限劳动合同前，不能存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等过失性辞退情形，以及第四十条第一项（因病或非因工负伤不能胜任工作）和第二项（不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任）规定的情形。
劳动者提出或无反对意见：在续订劳动合同时，劳动者需要提出续订劳动合同或者同意续订劳动合同，并且没有主动提出要订立固定期限劳动合同。如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。
三、特殊情况
除了上述一般情况外，还存在一些特殊情况下应订立无固定期限劳动合同的规定：
劳动者在同一用人单位连续工作满十年：无论其初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，再次续订劳动合同时，用人单位也应当与其订立无固定期限劳动合同。
特定情形下的连续工作满十年：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同：视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是为了规范用人单位的用工行为，防止其通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。
四、法律后果与建议
法律后果：如果用人单位在符合上述条件的情况下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，可能面临支付双倍工资等法律责任。
建议：对于劳动者而言，在续订劳动合同时，应充分了解自己的权益和法律规定，确保自己的权益得到保障。对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，与劳动者协商一致后签订劳动合同，避免不必要的法律纠纷。
综上所述，续签几次合同能成为无固定期限合同的问题，主要取决于劳动者与用人单位之间的具体情况以及是否符合《劳动合同法》的相关规定。在一般情况下，连续订立两次固定期限劳动合同且满足其他条件后，再次续订合同时就应转为无固定期限合同。但同时也应尊重劳动者的自主选择权，允许其在特定情况下提出订立固定期限劳动合同的请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。