结论：公司当天以旷工为由当天解除劳动合同并当天送达员工，这一行为是否合法，需结合具体情况判断，但一般情况下，只要公司解除劳动合同的理由充分、程序合法，且符合相关法律法规的规定，该行为是合法的。不过，若公司未遵循法定程序或解除理由不充分，则可能构成违法解除。
分析说明：
解除劳动合同的合法性基础：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下有权解除劳动合同，如员工严重违反用人单位的规章制度等。旷工，作为员工未按规定出勤且未获得用人单位批准的行为，通常被视为违反用人单位规章制度的一种情形。
- 若公司的规章制度中明确规定了旷工的处理方式，包括解除劳动合同的条件和程序，且该规章制度已经过民主程序制定并公示或告知员工，那么公司依据该规章制度解除劳动合同是合法的。
解除劳动合同的程序要求：
- 公司在解除劳动合同时，应当遵循法定程序，如提前通知员工（除非员工存在严重违纪等情形，公司可立即解除）、听取员工的申辩意见、出具解除劳动合同的证明等。
- 在本题中，公司当天以旷工为由当天解除劳动合同并当天送达员工，若公司能够证明员工确实存在旷工行为，且该行为严重违反了公司的规章制度，同时公司也遵循了必要的程序（如通知员工、听取申辩等，尽管这些程序可能在当天内迅速完成），那么该行为在程序上可能是合法的。
可能的违法情形：
- 若公司未提前告知员工旷工的严重后果或未给予员工申辩的机会，直接当天解除劳动合同并送达员工，可能构成程序违法。
- 若公司的规章制度中未明确规定旷工可以解除劳动合同，或者该规章制度未经过民主程序制定或未公示/告知员工，那么公司依据该规章制度解除劳动合同可能是违法的。
- 若员工旷工的行为并未达到严重违反公司规章制度的程度，公司却以此为由解除劳动合同，也可能构成违法解除。
法律建议：
- 对于公司：在解除劳动合同时，务必确保解除理由充分、程序合法，并保留好相关证据（如旷工记录、规章制度、通知员工及听取申辩的记录等），以应对可能的劳动争议。
- 对于员工：若认为公司解除劳动合同的行为违法，可以收集相关证据（如工作记录、公司规章制度、解除劳动合同的通知等），并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
后续行动指南：
- 若您是公司方，建议审查公司的规章制度是否完善、是否经过民主程序制定并公示/告知员工，以及解除劳动合同的程序是否合法。
- 若您是员工方，且认为公司解除劳动合同的行为违法，建议及时收集证据并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
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