核心结论：若公司因经营不善倒闭，员工与公司签订的三年一签合同无论签了几次，公司均需按照《劳动合同法》的相关规定向员工支付经济补偿，经济补偿的计算主要依据员工的工作年限和月工资标准。
具体分析：
经济补偿的法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十四条第四项及第四十六条第六项的规定，用人单位被依法宣告破产的，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算方式：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
合同签订次数对经济补偿的影响：
- 合同签订次数（即三年一签合同签了几次）并不直接影响经济补偿的计算。经济补偿的计算主要依据员工的工作年限和月工资标准，与合同签订次数无关。
- 无论合同是三年一签还是其他期限，只要员工在公司工作满一定年限，公司倒闭时均需按照上述规定支付经济补偿。
特殊情况下的经济补偿：
- 如果公司倒闭是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他非经营性原因导致的，且公司已经按照法律规定履行了相关程序（如清算、注销等），则员工可能无法获得经济补偿。但这种情况较为罕见，且需具体分析。
- 如果公司倒闭前存在拖欠员工工资、未依法缴纳社会保险费等违法行为，员工在主张经济补偿的同时，还可以要求公司支付拖欠的工资、补缴社会保险费等。
建议：
- 如果您所在的公司倒闭，且您符合获得经济补偿的条件，建议您及时与公司协商经济补偿事宜，并保留好相关证据（如劳动合同、工资单、工作证明等）。
- 如果公司拒绝支付经济补偿或双方无法就经济补偿金额达成一致，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。