结论前置：厂子辞退工人不想给钱的行为是违法的，工人有权要求厂子支付相应的经济补偿或赔偿金。下面我将从多个角度为您详细分析这个问题。
一、合法辞退与经济补偿
合法辞退的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位在特定情形下可以解除劳动合同且无需支付经济补偿，这些情形包括：在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位的规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正；因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效；以及被依法追究刑事责任。
经济补偿的必要性：
- 除了上述特定情形外，用人单位在解除劳动合同时，通常需要支付经济补偿金。经济补偿金的标准根据劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这是保障劳动者权益的重要制度，也是用人单位应承担的法律责任。
二、违法辞退的法律后果
- 如果用人单位违反法律规定辞退员工，且拒绝支付经济补偿或赔偿金，将面临严重的法律后果。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、工人的维权途径
协商与调解：
- 工人可以首先尝试与用人单位进行协商，寻求和解。如果协商无果，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，寻求第三方协助解决纠纷。
劳动仲裁：
- 如果调解不成，工人可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，其裁决具有法律效力。在仲裁过程中，工人需要提供相关证据证明用人单位存在违法辞退且拒绝支付经济补偿的行为。
诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，工人还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出最终判决。
四、建议与提醒
- 保留证据：工人在遭遇违法辞退时，应尽可能保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、沟通记录等。这些证据将在后续的协商、调解、仲裁或诉讼过程中发挥重要作用。
- 及时维权：工人在知道自己的权益受到侵害后，应及时采取行动进行维权。拖延时间可能会导致证据丢失或维权难度增加。
- 了解法律：工人应了解相关的法律法规和政策，以便更好地维护自己的权益。在维权过程中，可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您现在就可以直接向我咨询相关问题）以获取更专业的帮助。
示例说明：假设某工人因厂子违法辞退且拒绝支付经济补偿而申请劳动仲裁。在仲裁过程中，工人提供了劳动合同、工资单、辞退通知等证据证明厂子的违法行为。仲裁委员会经审理后认定厂子存在违法辞退行为，并裁决厂子向工人支付相应的经济补偿和赔偿金。
总结：厂子辞退工人不想给钱的行为是违法的，工人有权要求厂子支付相应的经济补偿或赔偿金。在维权过程中，工人应保留证据、及时维权，并了解相关的法律法规和政策。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。