结论：在厂里和员工吵架，老板不能直接辞退员工，是否辞退需根据吵架的严重程度、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。
从法律层面分析
违法解除风险：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位若无合理合法的理由即辞退员工，可能面临经济赔偿责任，包括继续履行劳动合同或支付二倍经济补偿金。因此，随意辞退与员工吵架的老板可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。
合法解除依据：
- 若公司有完善且经过民主程序制定、已向员工公示的规章制度，明确将严重冲突等行为列为违纪情形，且员工的行为确实严重违反了这些规定，那么公司可以依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。但吵架本身并不直接等同于严重违纪，需具体分析吵架的情节和后果。
从企业管理与运营角度考量
吵架的严重程度和影响：
- 如果吵架只是一般性的意见分歧，未造成恶劣影响，如未破坏公司设备、未影响正常生产经营秩序、未损害公司声誉等，那么直接辞退员工可能显得企业管理过于严苛，不利于团队凝聚力和企业文化的建设。
- 如果吵架行为严重影响了工作氛围、团队合作或业务开展，如导致员工之间关系紧张、工作效率下降、客户投诉增加等，那么辞退可能是必要的维护手段，以维护企业的正常运营秩序。
员工的岗位价值和可替代性：
- 对于核心业务骨干或具有独特技能的员工，即使发生吵架事件，也应考虑其对企业的重要性，并给予改正机会，通过沟通、调解等方式解决矛盾。
- 如果岗位可替代性强，且吵架行为反映出员工职业素养和团队协作能力的问题，那么辞退可能是更合适的选择，以避免对团队造成负面影响。
企业文化和价值观：
- 强调和谐、包容文化的企业，更倾向于通过沟通、调解解决矛盾，而不是直接辞退员工。
- 注重纪律、服从和高效执行的企业，可能对冲突容忍度较低，更易采取辞退措施来维护企业的纪律和秩序。
处理建议
全面调查：
- 在决定是否辞退前，老板应全面调查吵架事件的起因、经过和结果，确保了解事情全貌，避免冤枉好人或做出错误的决策。
沟通协商：
- 尝试组织双方进行沟通协商，缓和矛盾，寻求和解的可能性。如果员工认识到错误并愿意改正，可以考虑给予书面警告等处分，并留用观察一段时间。
法律评估：
- 在做出任何决定前，老板应咨询专业的法律意见，确保决策符合法律规定，避免后续法律纠纷。如果确实需要辞退员工，应确保有合法合理的依据，并按照法定程序进行。
总结：在处理与员工吵架的事件时，老板应秉持合法合规、公平公正的原则，综合考虑多方面因素后做出决策。既要维护企业的正常运营秩序，又要保障员工的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。