若您没有违反劳动合同却被事业单位清退，您可以通过以下法律途径来维护自己的权益，核心步骤如下：

1. 确认清退的合法性：

   • 首先，您需要仔细审查事业单位清退您的具体理由和依据。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，事业单位清退员工应当有合法、正当的理由，并且需要遵循一定的程序。如果清退行为缺乏合法依据或程序违法，那么该清退行为就是违法的。
   • 您可以要求事业单位提供清退您的书面通知，并明确清退的理由和依据。如果事业单位无法提供或提供的理由不充分、不合法，那么您就有权对此提出异议。

2. 与事业单位协商：

   • 在确认清退行为可能违法后，您可以尝试与事业单位进行协商，要求其撤销清退决定或给予合理的补偿。协商过程中，您可以依据相关法律法规和劳动合同中的约定来维护自己的权益。
   • 如果协商成功，那么问题就可以得到妥善解决。如果协商无果，那么您就需要考虑采取法律手段来维护自己的权益。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关的证据材料，如劳动合同、清退通知、协商记录等，以证明事业单位的清退行为是违法的。
   • 劳动争议仲裁委员会将会对您的申请进行审查，并依法作出裁决。如果裁决支持您的诉求，那么事业单位就需要按照裁决结果来执行。

4. 提起诉讼：

   • 如果对劳动仲裁裁决不服，或者劳动争议仲裁委员会不予受理您的申请，那么您还可以向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，您需要准备充分的证据材料，并撰写起诉状来阐述自己的诉求和理由。
   • 人民法院将会对您的案件进行审理，并依法作出判决。如果判决支持您的诉求，那么事业单位就需要按照判决结果来执行，并可能承担相应的法律责任。

在采取法律手段时，您需要注意以下几点：

• 保留证据：在整个过程中，您需要保留好所有与清退事件相关的证据材料，如劳动合同、工资单、清退通知、协商记录等。这些证据材料将对您维护自己的权益起到至关重要的作用。
• 了解法律程序：在采取法律手段前，您需要了解相关的法律程序和规定，以确保自己的诉求能够得到合法、有效的维护。如果您对法律程序不了解，可以寻求专业法律人士的帮助。
• 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，您需要保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论。通过合法、合理的途径来维护自己的权益，才是最有效的方式。