结论前置：根据您描述的情况，您是否可以起诉厂老板，主要取决于厂方解除劳动合同的行为是否合法。如果厂方解除劳动合同的行为违法，您有权要求厂方继续履行合同或支付赔偿金，并可以通过法律途径维护自己的权益。

详细分析：

1. 劳动合同的解除：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同，必须符合法定条件，并遵循法定程序。如果厂方仅因您请假两天就解除劳动合同，且没有合理的理由或未遵循法定程序，那么厂方的行为可能构成违法解除劳动合同。

2. 违法解除劳动合同的后果：

   • 如果厂方违法解除劳动合同，您有权要求厂方继续履行合同，即恢复劳动关系，并支付违法解除期间的工资损失。
   • 如果您不要求继续履行合同，或者合同已经不能继续履行，厂方应当向您支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是按照您在厂方工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

3. 证据收集与维权途径：

   • 为了维护自己的权益，您需要收集相关证据，如劳动合同、请假记录、工资单、解除劳动合同的通知等，以证明厂方解除劳动合同的行为违法。
   • 您可以先与厂方进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求厂方承担违法解除劳动合同的法律责任。
   • 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的权益。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果您请假的原因属于法定事由，如患病、工伤、参加社会活动等，且您已经按照厂方的规定履行了请假手续，那么厂方更没有理由因您请假而解除劳动合同。
   • 如果厂方在解除劳动合同时存在其他违法行为，如未提前通知、未支付经济补偿等，您也可以一并主张权利。

建议：

• 鉴于您可能对法律程序不熟悉，建议您在采取行动前咨询专业律师（即向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议），以确保您的权益得到充分保护。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与厂方发生不必要的冲突，通过合法途径维护自己的权益。

最后，如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。