关于卖淫被抓后处罚书是否会寄回老家的问题，结论如下：

1. 处罚书的性质与送达方式：

   • 处罚书，通常指的是《行政处罚决定书》或《行政拘留决定书》，是公安机关对违法行为人作出行政处罚的正式法律文书。
   • 根据一般的执法实践，这类法律文书会直接送达给违法行为人本人，以确保其知悉处罚内容、法律依据及救济途径。
   • 送达方式可能包括直接送达、留置送达、委托送达或邮寄送达等，具体取决于违法行为人的实际情况和公安机关的送达便利。

2. 是否会寄回老家：

   • 一般情况下，如果违法行为人能够当场接收处罚书，或者公安机关能够通过其他方式（如电话通知、电子邮件等）联系到违法行为人并安排其接收，那么处罚书通常不会寄回老家。
   • 特殊情况下，如果违法行为人无法当场接收，且公安机关无法通过其他方式联系到其本人，或者违法行为人明确要求将处罚书寄回老家，那么公安机关可能会考虑将处罚书邮寄至违法行为人指定的老家地址。但这种情况并非普遍做法，且需要违法行为人提供有效的邮寄地址和联系方式。

3. 法律程序与隐私保护：

   • 公安机关在办理卖淫等违法案件时，会严格遵守法律程序，确保违法行为人的合法权益不受侵害。
   • 处罚书作为法律文书，其内容涉及个人隐私和法律程序，公安机关会采取必要的措施保护其不被泄露或滥用。

4. 建议与注意事项：

   • 如果您或您认识的人因卖淫等违法行为被公安机关处罚，建议积极配合公安机关的工作，及时接收处罚书并了解处罚内容。
   • 如果对处罚决定有异议，可以在法定期限内依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 同时，也应注意保护个人隐私，避免将处罚书等敏感信息泄露给无关人员。

总结：卖淫被抓后的处罚书一般不会直接寄回老家，而是会直接送达给违法行为人本人。在特殊情况下，如果违法行为人无法接收或明确要求邮寄，公安机关可能会考虑将处罚书邮寄至指定地址。但无论如何，公安机关都会严格遵守法律程序，保护违法行为人的合法权益和隐私。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。