卖淫被抓后，一般情况下不会直接给家里寄信通知，但会通过其他方式通知家属。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律程序与通知方式：

   • 当某人因卖淫行为被公安机关抓获后，会进入相应的法律程序，包括调查、询问、取证等环节。
   • 在这一过程中，如果需要通知家属，公安机关通常会通过电话、传真、电子邮件或直接送达等方式进行，而不是通过寄信这一相对较为传统且效率较低的方式。
   • 特别是当需要家属配合调查或提供相关证据时，公安机关更倾向于使用即时、有效的通知方式。

2. 通知家属的时机与内容：

   • 通知家属的时机通常是在确定被拘留或逮捕后，以便家属了解情况并可能提供法律帮助。
   • 通知内容一般包括被拘留或逮捕的原因、时间、地点以及相关的法律程序等，以便家属能够及时了解并作出相应的安排。

3. 特殊情况下的通知：

   • 在某些特殊情况下，如被拘留或逮捕的人无法提供有效的联系方式，或者家属无法通过其他方式联系到，公安机关可能会考虑通过寄信等方式进行通知。
   • 但这种情况相对较少，且通常是在其他通知方式均无法奏效的情况下才会采用。

4. 法律建议与后续行动：

   • 如果家属得知某人因卖淫行为被公安机关抓获，应尽快与公安机关取得联系，了解具体情况并配合调查。
   • 同时，家属也可以考虑咨询专业律师，以便更好地了解法律程序、维护被拘留或逮捕人的合法权益，并为其提供必要的法律帮助。

总结来说，卖淫被抓后，公安机关通常不会直接给家里寄信通知，而是会通过电话、传真、电子邮件或直接送达等方式进行。家属在得知情况后，应尽快与公安机关取得联系，并考虑咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。如果你或你身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。