卖淫嫖娼行为本身并不会直接导致公安机关寄信给家人。以下是对这一问题的详细分析：
法律程序与通知方式：
- 在处理卖淫嫖娼案件时，公安机关通常会依法对涉案人员进行行政处罚，如罚款、拘留等。这一过程中，公安机关会按照法定程序进行，包括传唤、询问、取证、告知权利义务等。
- 关于通知家属，公安机关在采取拘留等限制人身自由的措施时，会依法及时通知被拘留人的家属。但这一通知通常是通过电话、口头告知或书面通知（如拘留通知书）的方式直接送达给家属，而不是通过寄信的方式。
寄信给家人的可能性：
- 在一般情况下，卖淫嫖娼案件的处理过程中，公安机关不会专门寄信给家人来通报案件情况。因为这不是法律规定的必要程序，也不是常规的执法方式。
- 如果公安机关认为有必要向家属通报某些情况（如涉案人员被拘留、需要家属配合调查等），他们更可能会选择直接联系家属，而不是通过寄信这种相对缓慢且不够直接的方式。
特殊情况下的考虑：
- 在某些特殊情况下，如涉案人员逃避处罚、无法联系到家属等，公安机关可能会采取其他方式来通知家属或寻求家属的配合。但这些情况并不常见，且通常会有明确的法律依据和程序规定。
- 另外，如果卖淫嫖娼行为涉及更严重的犯罪（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等），那么案件的处理可能会更加复杂，涉及更多的法律程序和通知义务。但即便如此，寄信给家人也不是常规的执法方式。
法律建议与后续行动：
- 如果您或您的家人涉及卖淫嫖娼案件，建议积极配合公安机关的调查和处理工作，如实陈述事实，接受相应的法律处罚。
- 同时，您也有权了解案件的处理进展和结果，以及依法享有的权利和义务。如果您对公安机关的处理有异议或疑问，可以及时向相关部门提出申诉或咨询专业律师。
总结来说，卖淫嫖娼行为本身并不会直接导致公安机关寄信给家人。公安机关在处理此类案件时，会依法进行，并按照法定程序通知家属相关情况。如果您或您的家人涉及此类案件，建议积极配合调查和处理工作，并依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。