关于您提出的“职工孩子生病工会可以看吗”这一问题，首先需要明确的是，工会的主要职责并不包括直接为职工子女提供医疗看护服务。不过，工会确实在关心职工及其家庭方面发挥着积极作用，尤其是在解决职工面临的实际困难上。
从您提供的参考信息中，我们可以看到市总工会在暑期针对职工子女“看护难”的问题，创新推行了“工会主导、资源融合、社会参与”的暑期托管服务模式。这一模式主要是为了解决职工在暑期无法照顾子女的难题，通过整合多方力量，如教育机构、社区、企业等，为职工子女提供课业辅导、素质拓展等活动，从而减轻职工的后顾之忧。
然而，当涉及到职工子女生病的情况时，工会虽然不直接提供医疗看护，但可能会通过以下方式给予一定的帮助和支持：
提供信息与资源：工会可以协助职工了解相关的医疗资源，如附近的医院、诊所，以及可能的医疗援助或保险信息。
组织互助活动：在某些情况下，工会可能会组织职工之间的互助活动，比如安排其他职工在必要时帮忙照顾生病的职工子女，但这通常取决于职工之间的自愿和实际情况。
倡导与呼吁：工会可以代表职工向相关部门或企业提出建议，呼吁提供更完善的职工福利，包括可能的子女医疗看护服务或相关补贴。
心理支持与慰问：在职工子女生病期间，工会也可以提供心理支持，慰问职工及其家庭，帮助他们度过难关。
综上所述，虽然工会不直接提供职工子女生病时的医疗看护服务，但会通过多种方式给予职工及其家庭必要的帮助和支持。如果您或您的同事面临这样的困难，建议及时与所在单位的工会联系，了解他们能提供的具体帮助和支持。同时，也可以关注当地政府或社区是否提供相关的儿童医疗看护服务或资源。