结论：劳动合同到期公司最初表示不续签，过了半个月又说签，这一行为是否合法需分情况讨论，主要取决于公司最初不续签的决定是否已经产生法律效力，以及后续改变决定是否符合法律规定和合同约定。
分析：
公司最初不续签决定的法律效力：
- 如果公司在劳动合同到期前，已经明确向员工表示不续签劳动合同，并且这一决定已经以书面形式送达员工，或者员工已经明确知晓并接受了这一决定，那么从法律上讲，公司的不续签决定已经产生了法律效力。
- 在这种情况下，如果公司后来反悔，想要再次续签劳动合同，这并不直接违反法律，但可能涉及对员工权益的侵害，因为员工可能已经基于公司最初的不续签决定做出了其他安排（如寻找新工作、搬家等）。
公司后续改变决定的合法性：
- 如果公司最初的不续签决定尚未产生法律效力（例如，尚未以书面形式送达员工，或者员工尚未明确知晓并接受），那么公司后来改变决定，想要续签劳动合同，这是合法的。
- 即使公司最初的不续签决定已经产生法律效力，但如果公司能够与员工协商一致，并且员工也愿意续签劳动合同，那么这一行为也是合法的。不过，这种情况下，公司可能需要承担一定的责任或给予员工一定的补偿，以弥补员工因公司最初决定而可能遭受的损失。
合同约定的考虑：
- 如果劳动合同中有关于续签或终止的特别约定，那么公司和员工都应当遵守这些约定。例如，如果合同约定“劳动合同到期前，任何一方需提前XX日书面通知对方是否续签”，那么公司就必须按照这一约定来行事。
- 如果公司违反了合同中的约定，那么员工有权要求公司承担相应的违约责任。
建议：
- 对于员工：如果公司最初表示不续签劳动合同，但后来又改变决定想要续签，你可以与公司进行协商，了解公司改变决定的原因和条件。如果你愿意续签，可以要求公司给予一定的补偿或调整合同条款以保障你的权益。如果你不愿意续签，可以明确告知公司，并按照法律规定和合同约定办理离职手续。
- 对于公司：在做出不续签或续签劳动合同的决定时，应当谨慎考虑并遵守相关法律法规和合同约定。如果需要改变决定，应当及时与员工进行沟通并协商一致，以避免不必要的法律纠纷和损失。
可能后果：
- 如果公司未经员工同意擅自改变不续签的决定，并且给员工造成了损失（如错失其他工作机会、搬家费用等），员工有权要求公司承担相应的赔偿责任。
- 如果员工拒绝公司的续签要求，并且公司无法证明员工存在过错或违反合同约定，那么公司应当按照法律规定和合同约定支付员工经济补偿金（如果适用）。
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