结论：运输公司车队队长作为法人代表雇佣的司机，是否构成事实劳动关系，需根据具体情况判断，但通常情况下，若满足一定条件，可认定为事实劳动关系。
分析说明：
事实劳动关系的认定标准：
- 事实劳动关系是指用人单位与劳动者之间，虽未签订书面劳动合同，但双方实际履行了劳动权利和义务而形成的劳动关系。
- 认定事实劳动关系，通常考虑劳动者是否实际接受用人单位的管理、指挥与监督，用人单位是否向劳动者支付劳动报酬，劳动者是否实际提供了劳动，以及劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分等因素。
车队队长作为法人代表雇佣司机的情况：
- 若车队队长作为运输公司的法人代表（或法定代表人授权的代表），以公司名义雇佣司机，且司机实际为公司提供运输服务，接受公司的管理、指挥与监督，公司向司机支付劳动报酬，那么司机与公司之间很可能构成事实劳动关系。
- 在这种情况下，即使未签订书面劳动合同，也不影响事实劳动关系的成立。因为劳动关系的建立，并不完全依赖于书面合同的签订，而是基于双方实际履行的劳动权利和义务。
特殊情况考虑：
- 如果车队队长并非以公司名义，而是以个人名义雇佣司机，且司机的工作内容、劳动报酬等均由车队队长个人决定和支付，那么司机与车队队长之间可能构成雇佣关系，而非与运输公司构成事实劳动关系。
- 另外，如果司机与运输公司之间存在其他形式的协议（如承揽合同、合作协议等），且这些协议明确排除了劳动关系的建立，那么也可能不构成事实劳动关系。
法律建议：
- 对于运输公司而言，为避免劳动纠纷，建议与所有员工（包括司机）签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 对于司机而言，如果认为自己与运输公司之间存在事实劳动关系，但未签订书面劳动合同，可以收集相关证据（如工作证、工资条、工作记录等），以证明自己与运输公司之间的劳动关系。
- 如果发生劳动纠纷，双方可以首先尝试通过协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
可能法律后果：
- 如果被认定为事实劳动关系，运输公司需承担用人单位的法律责任，包括支付劳动报酬、缴纳社会保险、提供劳动保护等。
- 如果运输公司未与司机签订书面劳动合同，还可能面临支付双倍工资等法律责任。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。