当公司已发续签合同意向通知书而员工没签时，可能会产生以下几种情况及相应的处理方式：
劳动合同到期自然终止：
- 若劳动合同中未约定自动续约条款，且员工在合同到期时未签署续签意向通知书，也未继续在公司工作，则劳动合同到期自然终止。此时，公司无需支付经济补偿，但应确保已按照法律规定和公司政策，为员工办理好离职手续，如工作交接、工资结算等。
视为以原条件继续履行劳动合同：
- 若员工在合同到期后继续在公司工作，但双方未签订书面续签合同，根据相关法律规定，这可能会被视为双方以原条件继续履行劳动合同。为避免潜在的法律风险，公司应及时与员工补签书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 补签合同的重要性：补签合同不仅有助于明确双方的法律关系，还能避免因未签订书面合同而可能产生的双倍工资等法律责任。
公司需支付经济补偿的情况：
- 若公司降低劳动合同约定条件续订劳动合同，而员工不同意续订的，根据《劳动合同法》的规定，公司需支付经济补偿。
- 经济补偿的计算：经济补偿的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资来确定。具体公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
公司处理建议：
- 主动沟通：公司应与员工进行坦诚交流，了解其不签署续签意向通知书的具体原因，以便更好地处理后续事宜。
- 书面记录：对于沟通过程，公司应做好书面记录，包括时间、地点、参与人员等详细信息，以备后续可能出现的纠纷。
- 依法办理离职手续：无论员工是否签署续签意向通知书，公司都应在劳动合同到期前或员工离职时，按照法律规定和公司政策，为员工办理好工作交接、工资结算、出具离职证明等手续。
在处理此类情况时，公司应特别注意以下几点：
- 遵守法律法规：公司在处理员工未签署续签意向通知书的问题时，应严格遵守相关法律法规，确保所有操作合法合规。
- 保护员工权益：在沟通过程中，公司应保持平和、尊重的态度，避免给员工造成压力或产生不必要的矛盾，同时确保员工的合法权益得到保护。
- 准备法律文件：公司应准备好所有相关的法律文件和证据，如劳动合同、续签意向通知书、离职证明、沟通记录等，以备后续可能出现的纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。