公司未向员工支付违法解除劳动关系赔偿金，主要侵犯了员工的获得经济补偿权以及劳动报酬请求权。以下是对这两个权利的详细解释：
获得经济补偿权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 权利解释：当公司违法解除与员工的劳动关系时，员工有权要求公司支付相应的赔偿金，这是对员工因公司违法行为而遭受损失的补偿。公司未支付赔偿金，即侵犯了员工的这一法定权利。
劳动报酬请求权：
- 法律依据：劳动报酬是劳动者因提供劳动而应得的报酬，包括工资、奖金、津贴等。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权要求用人单位按时足额支付劳动报酬。
- 权利解释：违法解除劳动关系的赔偿金，在性质上可视为劳动者因公司违法行为而应得的额外劳动报酬。公司未支付这一赔偿金，也构成了对劳动者劳动报酬请求权的侵犯。
后续行动建议：
- 与公司协商：首先，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司支付应得的赔偿金。在协商过程中，员工可以引用相关法律法规，以增强自己的说服力。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁机构将依法对争议进行裁决，并要求公司支付相应的赔偿金。
- 提起诉讼：如果员工对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果公司被认定违法解除劳动关系且未支付赔偿金，除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。
- 对于公司而言，违法解除劳动关系并拒不支付赔偿金的行为，还可能影响其企业形象和信誉，对未来的招聘和用工产生不利影响。
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