当公司违法解除劳务关系（即劳动合同关系）时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司必须向劳动者支付经济赔偿金。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条明确规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这是处理此类纠纷的根本法律依据。

二、赔偿金的计算标准

1. 一般情况：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 工作时间六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金为经济补偿的二倍，即：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2。

2. 高薪劳动者的特殊情况：

   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付。
   • 高薪劳动者的经济补偿年限最高不超过十二年。
   • 在此情况下，赔偿金同样为经济补偿的二倍，即：赔偿金 = 12年（或实际工作年限，以较低者为准）× 当地上年度职工月平均工资三倍 × 2（但需注意，实际计算时可能因工作年限未超12年而按实际年限计算）。

三、举例说明

• 一般劳动者：如张三在某公司工作了3年零7个月，月工资5000元，公司违法解除劳动关系，则经济补偿为4个月工资（按4年计算），即20000元；赔偿金为40000元。
• 高薪劳动者：如李四在某公司工作了15年，月工资30000元，当地上年度职工月平均工资8000元。因李四月工资高于三倍上限（24000元），故经济补偿按此标准计算12年，即288000元；赔偿金为576000元。

四、维权途径

面对公司的违法行为，劳动者可通过以下途径维护自身权益：

1. 协商解决：首先尝试与公司沟通协商，要求依法支付赔偿金。
2. 劳动监察投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位进行责令改正。
3. 劳动仲裁：如劳动监察未能解决问题，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序解决纠纷。
4. 诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。

五、注意事项

• 在实际操作中，赔偿的具体数额可能受到多种因素的影响，包括但不限于劳动合同的具体条款、地方政策等。
• 劳动者在遭遇此类问题时，应及时收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动关系通知等，以便在维权过程中提供有力支持。
• 建议劳动者在遭遇违法解除劳动合同时，及时咨询专业律师，以获取最准确的法律建议和帮助。

综上所述，当公司违法解除劳务关系时，劳动者有权要求公司支付经济赔偿金，具体数额依据劳动者的工作年限和月平均工资确定，并需考虑月工资是否超过当地月平均工资三倍的情况。劳动者在维护自身权益时，应充分了解相关法律法规，并根据自身情况选择合适的救济途径。