原公司根据新公司是否是竞争对手来强制要求再签竞业协议，这一行为是否违法，需分情况讨论：
若原劳动合同或已签订的竞业限制协议中已有明确约定：
- 在这种情况下，如果原协议已经涵盖了员工离职后可能加入的所有类型企业，包括竞争对手，并且员工在签订原协议时已经对此有了充分的理解和同意，那么原公司再根据新公司是否是竞争对手来“强制”要求（实际上可能是提醒或确认）员工遵守竞业限制义务，并不构成违法。因为员工已经受原协议的约束，无论其离职后加入的是否为竞争对手，都需遵守竞业限制的规定。
若原劳动合同或已签订的竞业限制协议中无此约定，或原协议已过期/失效：
- 若员工仍在原竞业限制期限内：如果原协议中明确规定了竞业限制的期限，且该期限尚未到期，但原协议中未明确提及员工离职后加入竞争对手的具体情况，此时原公司不能单方面根据新公司是否是竞争对手来“强制”要求员工签订新的竞业协议。不过，原公司可以与员工协商，就竞业限制的具体范围、期限、补偿等条款进行补充约定，但需员工同意。
- 若员工已超出原竞业限制期限，或原协议无竞业限制条款/已过期/失效：在这种情况下，原公司无权单方面“强制”要求员工签订新的竞业协议，尤其是以新公司是否为竞争对手作为条件。竞业限制协议的签订应当基于双方自愿、平等、公平的原则，任何一方不得强迫对方签订。如果原公司试图通过威胁、利诱等不正当手段迫使员工签订竞业协议，那么这种行为是违法的，员工有权拒绝并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业限制的约定不得违反法律、法规的规定。在解除或者终止劳动合同后，前款规定的人员到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业限制期限，不得超过二年。
- 建议：对于员工而言，如果面临原公司“强制”要求签订竞业协议的情况，应当仔细审查原协议的内容以及新协议的条款，确保自己的权益不受侵害。如果认为原公司的要求不合理或违法，可以拒绝签订并寻求法律援助。对于原公司而言，应当尊重员工的意愿和选择，通过合法、合规的方式与员工协商竞业限制的相关事宜，避免引发不必要的法律纠纷。
可能法律后果：
- 如果原公司违法“强制”要求员工签订竞业协议，员工有权拒绝并可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁/诉讼，要求确认竞业协议无效或撤销该协议，并可能获得相应的赔偿。
- 对于原公司而言，如果因其违法行为给员工造成损失的，还应当承担赔偿责任。
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