关于员工在公司吵架（或打架）公司是否可以进行罚款的问题，这需要结合具体的法律法规和实际情况来综合判断。以下是我为您提供的详细分析：
一、公司罚款权的法律限制
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动法》与《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位并非行政执法机构，并不具备直接对员工进行经济处罚（如罚款）的法定权力。罚款作为一种行政处罚手段，其设定和实施需严格遵循《中华人民共和国行政处罚法》的规定，而企业并不属于行政机关，因此不能直接对员工进行罚款。
二、公司规章制度的约束力
虽然公司不能直接对员工进行罚款，但如果公司的规章制度中明确规定了员工吵架（或打架）的违纪行为及相应的处理措施，并且这些规章制度经过了民主程序制定与公示，那么在一定条件下，这些规章制度可能对员工具有约束力。然而，即便如此，公司也应谨慎使用罚款手段，因为罚款金额必须在合理范围内，且不能违反法律法规的强制性规定，如不得超过员工当月工资的20%等限制。
三、公司合法处理员工吵架（或打架）的方式
制止与调查：公司应首先制止吵架（或打架）行为，确保员工安全，并随后进行调查核实，了解事情经过和原因。
纪律处分：根据调查结果，公司可以依据内部规章制度对吵架（或打架）的员工进行纪律处分，如警告、记过等。这些处分措施应在合法合规的前提下制定，并确保员工知晓并同意遵守。
报警处理：如果吵架（或打架）行为情节严重，公司可以报警由公安机关处理，以维护公司的正常秩序和员工的合法权益。
解除劳动合同：在极端情况下，如员工吵架（或打架）行为严重违反公司规章制度，公司有权依据《劳动合同法》解除劳动合同。
四、员工权益保护
员工在面对公司的不当处理时，有权通过合法途径（如协商、劳动仲裁、诉讼等）维护自己的权益。员工应了解自己的法律权益，并在受到不公正对待时及时寻求法律援助。
五、综合建议
公司应严格遵循法律法规要求，确保处理方式的合法性与合理性。
公司应通过完善内部规章制度、加强员工培训与沟通等方式，预防或减少员工吵架（或打架）等违纪行为的发生。
若确需对员工进行处罚，公司应选择合法且适当的处罚方式，避免侵犯员工权益。
员工也应了解自己的法律权益与义务，遵守公司规章制度，共同维护良好的工作环境与秩序。
综上所述，公司通常没有直接的罚款权对员工在公司吵架（或打架）的行为进行经济处罚，但可以通过规章制度中的纪律处分措施来处理。希望以上分析能对您有所帮助。