结论：公司一般不可以将员工请假15天中的4天休息日免除，但具体还需根据公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规来综合判断。
分析说明：
休息日的性质：
- 休息日是劳动者在正常工作时间之外应享有的休息时间，通常包括周末等。根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动者有权享受休息日，且休息日不计入工作时间。
请假与休息日的关系：
- 请假是劳动者因个人原因需要暂时离开工作岗位的行为。在请假期间，劳动者通常不享受工资待遇（除非有特别约定或法律规定）。
- 休息日是劳动者应享有的权益，不应因请假而被剥夺或免除。即，即使劳动者请假，其休息日也应得到保障，不应被计入请假天数或从中扣除。
公司规章制度与劳动合同的约定：
- 虽然休息日是劳动者的法定权益，但具体实施还需参考公司的规章制度和劳动合同的约定。如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了请假期间休息日的处理方式，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照该规定执行。
- 然而，如果公司的规章制度或劳动合同中的规定与法律法规相抵触，或者没有明确规定请假期间休息日的处理方式，那么应依据法律法规的规定来保障劳动者的休息日权益。
可能的法律后果：
- 如果公司未经劳动者同意，擅自将请假期间的休息日免除或计入请假天数，可能构成违法行为。劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司恢复其休息日权益或给予相应的补偿。
建议与行动：
- 劳动者：如果遇到公司擅自免除请假期间休息日的情况，应首先与公司进行沟通协商，要求公司恢复其休息日权益。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
- 公司：应制定合理的规章制度和劳动合同条款，明确请假期间休息日的处理方式，并确保该规定不违反法律法规的强制性规定。同时，应尊重劳动者的休息日权益，避免擅自免除或计入请假天数。
特殊情况说明：
- 如果劳动者请假期间正好包含法定节假日（如春节、国庆等），那么法定节假日是不应被计入请假天数的，劳动者仍应享受法定节假日的待遇。
- 如果劳动者因工作需要需要在休息日加班，那么公司应按照法律法规的规定支付加班费或安排补休。
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