结论概述：醉驾被拘留3个月后，事业单位的工作能否保住，取决于多个因素，包括醉驾行为的严重性、单位规章制度、劳动合同条款以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析。
一、醉驾行为的法律后果
醉驾，即醉酒驾驶机动车，是一种严重的违法行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。如果醉驾行为构成危险驾驶罪，还可能面临拘役、罚金等刑事处罚。
二、事业单位对员工违法行为的处理
单位规章制度：事业单位通常会有自己的规章制度，对员工的违法行为有明确的规定。如果醉驾行为违反了单位的规章制度，单位有权根据规章制度对员工进行相应的处理，包括警告、记过、降级、撤职、开除等。
劳动合同条款：劳动合同是员工与单位之间约定权利义务的法律文件。如果劳动合同中有关于员工违法行为的处理条款，单位可以依据劳动合同对员工进行处理。
相关法律法规：除了单位规章制度和劳动合同条款外，相关法律法规也对事业单位对员工违法行为的处理提供了指导。例如，《事业单位工作人员处分暂行规定》等，这些规定明确了事业单位工作人员违法违纪行为的处分种类和适用情形。
三、醉驾拘留3个月后工作能否保住的具体分析
如果醉驾行为未构成犯罪：虽然醉驾行为本身违法，但如果未构成犯罪（即未达到危险驾驶罪的立案标准），且单位规章制度和劳动合同中未明确规定此类行为应予以开除，那么单位在处理时可能会相对宽容，员工的工作可能得以保留。但具体处理还需根据单位规章制度和劳动合同条款来确定。
如果醉驾行为构成犯罪：如果醉驾行为构成危险驾驶罪，员工将面临刑事处罚。在这种情况下，单位通常会根据相关法律法规和单位规章制度对员工进行严肃处理，包括开除等。因为事业单位作为公共机构，对员工的道德品质和法律意识有较高要求，醉驾行为严重损害了单位形象和公共利益。
其他考虑因素：除了上述因素外，员工在单位的工作表现、职位重要性、单位对员工的依赖程度等也可能影响单位对员工的处理决定。如果员工在单位表现优秀、职位重要且单位对其依赖程度较高，单位在处理时可能会更加谨慎和宽容。
四、建议与措施
了解单位规章制度和劳动合同条款：员工应仔细阅读单位的规章制度和劳动合同条款，了解其中关于违法行为的处理规定。
积极与单位沟通：如果员工因醉驾行为面临处理决定，应积极与单位沟通，说明情况、表达悔意并寻求单位的谅解和支持。
寻求法律援助：如果员工对单位的处理决定有异议或认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。
最后，醉驾行为严重违法且可能构成犯罪，对员工的工作和生活都会产生严重影响。因此，我强烈建议大家遵守交通法规、杜绝酒驾行为。如果您或您身边的人有关于醉驾或事业单位工作方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。