在理发店打工被员工刺死，老板是否有责任需分情况讨论：

1. 若老板无过错：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若老板在员工刺人事件中无任何过错，比如已经尽到了合理的安全管理义务，无法预见或防止此类事件的发生，那么老板通常不需要承担赔偿责任。
   • 具体情形：例如，老板已经为员工提供了安全的工作环境，制定了合理的规章制度，且没有指示或默许员工进行暴力行为。在此情况下，员工刺人的行为属于个人行为，与老板无关。

2. 若老板存在过错：

   • 法律背景：如果老板在员工管理、安全保障等方面存在过错，且这种过错与员工刺人事件的发生有因果关系，那么老板可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 具体情形：
     • 管理过错：比如老板对员工的管理存在疏忽，如未对员工进行必要的背景调查，导致有暴力倾向的员工进入理发店工作；或者对员工之间的矛盾未及时调解，导致矛盾激化引发暴力事件。
     • 安全保障过错：老板未提供必要的安全保障措施，如未安装监控设备、未配备安全保卫人员等，使得员工在遭受威胁或攻击时无法及时获得帮助。
   • 赔偿责任：在老板存在过错的情况下，其可能需要承担的赔偿责任包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。具体赔偿金额需根据受害者的实际情况、当地的经济水平以及老板的过错程度等因素综合确定。

3. 刑事责任方面：

   • 法律背景：员工刺人的行为若构成犯罪，如故意杀人罪，那么员工将承担刑事责任。而老板是否承担刑事责任，需看其是否与员工构成共同犯罪或存在其他刑事法律关系。
   • 具体情形：如果老板并未参与或指使员工进行暴力行为，且没有其他刑事法律关系（如包庇、窝藏等），那么老板通常不需要承担刑事责任。

建议：

• 对于受害者家属而言，应尽快报警并收集相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
• 对于老板而言，如果认为自己可能存在过错或担心可能承担法律责任，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并采取必要的措施来降低风险。

后续行动：

• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。