结论：在厂里员工打架打死人的情况下，老板是否有责任需根据具体情况判断。在大多数情况下，若打架源于员工个人恩怨且与工作无关，老板无需承担责任；但在特定条件下，如打架与工作相关、受老板指使、或老板未尽到管理和安保义务，老板则可能需承担相应的法律责任。
详细分析：
老板无需承担责任的情形：
- 个人恩怨引发的打架：若员工之间的打斗源于个人恩怨或纠纷，且该行为与工作无直接关联，如私人感情矛盾在工作场所的爆发，老板通常不承担责任。此类事件被视为员工的个人行为，与工作职责无关。
- 工作时间和场所外的打架：当员工在非工作时间和非工作场所（如下班后的路上）发生打斗时，老板亦无需负责。因为这些行为发生在老板的管理范围之外，与工作环境和任务无关。
- 一般性的个人斗殴：根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指因工作原因受到的伤害，而打架斗殴不属于此范畴。因此，在一般情况下，员工因个人原因打架，老板不承担赔偿责任。
老板可能需要承担责任的情形：
- 因工作原因引发的打架：
- 任务分配不均：若老板在任务分配上存在明显不公，导致员工间产生矛盾并升级为肢体冲突，老板可能需承担一定责任。
- 薪酬待遇不公：薪酬处理不当引发的不满情绪也可能导致员工间的冲突，此时老板若未能妥善处理，可能需对后果负责。
- 受老板指使或授意：若员工打架是出于老板的指使或授意，老板将直接承担法律责任，因为此时打架行为已成为老板意志的体现。
- 未尽到管理和安保义务：
- 缺乏监管：老板有责任提供安全有序的工作环境。若未制定规章制度预防冲突，或在发现矛盾时未及时调解处理，导致打架事件发生，老板可能需承担管理责任。
- 安保措施不足：若工作场所内安保措施不到位，未能有效制止冲突升级，造成更严重后果，老板也可能对扩大的损失承担责任。
- 符合工伤认定条件的特殊情况：虽然罕见，但若员工在履行工作职责过程中被打，且满足工伤认定的其他条件，老板需按工伤规定支付赔偿。例如，员工在执行工作任务时，因工作分歧与另一员工发生冲突并被打伤，若该冲突与工作直接相关，老板可能需承担一定责任。
法律责任与应对：
- 民事赔偿责任：若老板需承担责任，可能包括支付医疗费、误工费、护理费及精神损害赔偿等法定项目。
- 行政处罚风险：若打架行为违反治安管理处罚法，老板作为单位负责人可能被处以罚款等行政处罚。
- 刑事责任边界：在极端情况下（如打架致人死亡），老板若存在重大管理失职，可能面临刑事追责。例如，若老板明知员工间存在严重矛盾却未采取任何措施，导致打架事件发生并造成严重后果，老板可能因疏忽大意或过于自信的过失而承担刑事责任。
建议：
- 加强管理：老板应制定合理的规章制度，加强员工间的沟通与调解，预防冲突的发生。
- 提供安保措施：确保工作场所的安全，包括提供必要的安保措施、监控设备等，以有效制止冲突升级。
- 及时处理：一旦发现员工打架，老板应立即制止并报警，配合警方调查处理，同时积极救治受伤员工。
总结：在厂里员工打架打死人的情况下，老板的责任需根据具体情况进行判断。在大多数情况下，老板无需承担责任；但在特定条件下，如管理过错、工作原因引发或受老板指使等，老板可能需要承担相应的法律责任。因此，老板应加强工作场所的管理和安全保障，预防并妥善处理员工间的冲突。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。