结论前置：和工程项目签订劳动合同作为外聘人员被辞退后，若对仲裁结果不服，是可以申请诉讼的。下面我将从多个角度为你详细解释。
一、劳动仲裁与诉讼的关系
劳动仲裁是劳动争议处理的一种前置程序，即当劳动者与用人单位之间发生劳动争议时，通常需要先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会在受理案件后，会进行审理并作出裁决。如果劳动者或用人单位对仲裁裁决不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，由法院对案件进行重新审理并作出判决。
二、申请诉讼的条件
对仲裁裁决不服：这是申请诉讼的前提条件。如果你认为仲裁裁决存在错误或不公正，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
符合起诉条件：除了对仲裁裁决不服外，还需要符合起诉的基本条件，如原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。
三、申请诉讼的流程
准备起诉材料：包括起诉状、仲裁裁决书、相关证据材料等。起诉状应当载明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
向法院提交起诉材料：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的人民法院。法院在收到起诉材料后，会进行审查，符合起诉条件的，会予以立案。
参加庭审：在法院立案后，会安排庭审时间。你需要按照法院的通知参加庭审，并在庭审中陈述自己的诉讼请求和事实、理由，提供证据支持自己的主张。
等待法院判决：庭审结束后，法院会根据审理情况作出判决。如果你对判决结果不服，还可以在法定期限内提起上诉。
四、注意事项
及时行使权利：对仲裁裁决不服的，一定要在法定期限内提起诉讼，否则将丧失通过诉讼解决争议的权利。
充分准备证据：在申请诉讼前，要充分准备相关证据材料，以支持自己的主张。证据是法院审理案件的重要依据，充分的证据有助于你赢得诉讼。
寻求专业帮助：劳动争议案件涉及的法律问题较为复杂，如果你对法律程序或实体问题不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以提高诉讼效率和胜诉率。
最后建议：如果你和工程项目签订劳动合同作为外聘人员被辞退后，对仲裁结果不服并打算申请诉讼，建议你及时准备相关材料并咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询），以确保你的权益得到有效维护。