结论前置：员工在被辞退并拿了赔偿后，如果认为赔偿金额不足或公司存在其他违法行为，仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
一、可以申请劳动仲裁的情形
赔偿金额不足：
- 如果员工认为公司支付的赔偿金额低于法定标准或双方约定的标准，可以申请劳动仲裁要求公司补足差额。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。如果公司支付的赔偿低于这一标准，员工有权申请仲裁。
公司存在违法行为：
- 如果员工认为公司辞退自己的行为存在违法情形，如未提前通知、未说明辞退理由、辞退理由不成立等，也可以申请劳动仲裁要求公司承担相应的法律责任。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
其他未解决的劳动争议：
- 除了赔偿金额和辞退行为的合法性外，如果员工与公司之间还存在其他劳动争议，如工资支付、加班费、社会保险等，也可以一并在劳动仲裁中提出。
二、申请劳动仲裁的流程
准备材料：
- 包括劳动仲裁申请书、申请人身份证明、被申请人身份证明及相关证据材料（如劳动合同、工资条、辞退通知、赔偿协议等）。这些材料将用于证明员工与公司之间的劳动关系、辞退行为的存在以及赔偿金额的不足等。
确定管辖：
- 向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。员工可以根据自己的实际情况选择合适的仲裁委员会。
提交申请：
- 将准备好的材料提交至仲裁委员会，并办理相关手续。委员会将审查决定是否受理员工的仲裁申请。
审理与裁决：
- 若受理，仲裁委员会将安排开庭审理。双方将进行陈述、举证、质证和辩论。仲裁委员会将根据审理情况作出裁决，裁决结果具有法律效力。
后续行动：
- 如果员工对仲裁结果不满意，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。同时，员工也可以根据仲裁结果与公司进行协商，寻求和解或调解。
三、可能无法获得支持的情形
- 如果员工已经与公司就辞退和赔偿问题达成了协议，并且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么员工再申请劳动仲裁可能无法获得支持。因为双方已经通过协议解决了争议，仲裁委员会通常不会再次介入。
- 另外，如果员工存在严重违反规章制度、失职、营私舞弊等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位辞退合法且无需支付经济补偿。在这种情况下，员工申请劳动仲裁要求赔偿也可能无法获得支持。
四、建议与提醒
- 在申请劳动仲裁前，员工应仔细审查自己与公司之间的劳动合同、辞退通知、赔偿协议等文件，确保自己的诉求有充分的法律依据和证据支持。
- 如果员工对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，确保你的权益得到充分维护。
总之，员工在被辞退并拿了赔偿后，如果认为赔偿金额不足或公司存在其他违法行为，仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，员工应准备充分的材料并遵循法定程序，以确保自己的诉求得到支持。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。