结论：工厂擅自更改员工离职日期且不让员工离开，员工可以通过合法途径维护自己的权益，即使没有留下书面证据，人证也是可以作为证据使用的。以下从多个角度为你详细分析：
一、工厂擅自更改离职日期的法律性质
工厂擅自更改员工的离职日期，这一行为可能构成对员工劳动权益的侵犯。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且应当采用书面形式。工厂未经员工同意，单方面更改离职日期，违反了这一原则，员工有权拒绝并要求工厂按照原约定执行。
二、人证作为证据的法律效力
在劳动纠纷中，证据的种类是多样的，包括但不限于书面证据、物证、视听资料、电子数据、证人证言等。人证，即证人证言，是法律认可的一种证据形式。虽然书面证据通常具有更强的证明力，但在没有书面证据的情况下，人证同样可以作为认定事实的依据。特别是当人证能够与其他证据相互印证，形成完整的证据链时，其证明力会得到增强。
三、应对策略与建议
收集证据：
- 尽管你提到没有留下书面证据，但可以尝试收集其他形式的证据，如与工厂的沟通记录（如短信、微信聊天记录等）、工作记录、考勤记录等，这些都可以作为辅助证据。
- 积极寻找愿意为你作证的人，如同事、上级或工厂的其他工作人员，他们的证言将对你的案件产生重要影响。
与工厂协商：
- 在收集到一定证据后，可以尝试与工厂进行协商，要求工厂按照原约定执行离职日期，并支付应得的工资和福利。
- 协商过程中，可以保持冷静和理性，避免情绪化的冲突，同时做好协商记录，以备后续使用。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂承担相应的法律责任。
- 在申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及你的身份证明等文件。
- 劳动仲裁机构将依法进行审理，并作出裁决。如果工厂不履行裁决，你还可以向人民法院申请强制执行。
寻求法律援助：
- 如果你在处理劳动纠纷过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）的意见。
- 律师将根据你的具体情况提供法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的权益。
四、注意事项
- 在处理劳动纠纷过程中，要保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击工厂或相关人员。
- 及时收集和保存相关证据材料，确保证据的完整性和真实性。
- 遵循法律程序和规定，不要擅自采取行动或违反法律法规。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。