结论前置：对于十年以上的老员工，若未签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位补签，并可通过协商、劳动监察投诉、劳动仲裁及诉讼等途径维护自身权益，同时可能要求支付双倍工资差额及经济补偿。
一、法律规定与解读
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在同一用人单位连续工作满十年时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的长期稳定就业权益，给予他们更稳定的职业保障。
二、应对措施与操作流程
证据收集：
- 劳动者应首先收集能证明劳动关系及工作年限的证据，包括但不限于工资支付凭证（如工资条、银行流水）、社保缴纳记录、工作证、服务证、招工招聘登记表、考勤记录等。这些证据在后续协商、投诉或仲裁过程中至关重要。
与用人单位协商：
- 尝试与用人单位进行友好协商，明确提出订立无固定期限劳动合同的要求，并指出相关法律规定。若用人单位同意，双方可签订书面协议，明确权利义务。
劳动监察投诉：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料，并填写投诉登记表。劳动监察部门将对用人单位的违法行为进行调查处理。
申请劳动仲裁：
- 如劳动监察未能解决问题，劳动者可在劳动争议发生之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁请求应包括要求签订无固定期限劳动合同、支付双倍工资差额及相应经济补偿等。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的，劳动者可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自身合法权益。
三、赔偿标准与计算
双倍工资差额：
- 用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起至实际订立之日（或劳动关系终止之日），需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。但需注意，双倍工资的仲裁时效通常为一年，即劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提出主张。
- 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × (应订立无固定期限劳动合同之日起至实际订立之日或劳动关系终止之日的月数 - 1)（若已支付一倍工资，则只需计算差额部分）。
经济补偿：
- 若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同并违法解除或终止劳动关系，劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿）。
- 赔偿金计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2。
四、实际应用与注意事项
- 在实际操作中，劳动者应了解自己的权利，并妥善保存相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自己的权益。
- 若用人单位不同意签订无固定期限劳动合同，劳动者应坚持自己的立场，并通过合法途径寻求解决。
- 在协商、投诉、仲裁及诉讼过程中，保持冷静理性，遵循法律程序，必要时可寻求我的帮助以获取更精准的法律建议和指导。
五、总结与建议
工作十年未签订无固定期限劳动合同明显违反了《劳动合同法》的相关规定。劳动者在面临此类问题时，应充分了解自己的法律权利，积极收集证据，并通过合法合理的途径维护自身权益。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。