结论前置：给公司开车时驾驶员死亡，公司是否需要承担责任需分情况讨论。一般情况下，若驾驶员是在执行工作任务过程中死亡且无故意或重大过失，公司需承担民事赔偿责任；若驾驶员存在故意或重大过失，公司可能减轻或免除部分责任，但具体还需根据事故原因、公司管理制度及双方关系等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿责任
公司承担责任的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这一规定同样适用于工作人员自身受损的情况，即如果驾驶员是在执行公司安排的正常工作任务过程中发生交通事故导致死亡，且驾驶员对事故的发生无故意或重大过失，那么民事赔偿责任首先由公司承担。赔偿范围可能包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
驾驶员承担责任或公司减轻责任的情况：
- 如果驾驶员对事故的发生存在故意或者重大过失（如醉酒驾驶、超速行驶、闯红灯等违反交通法规的行为），则公司可能减轻或免除部分责任。但具体减轻或免除的程度，需根据驾驶员的过错程度、公司管理制度的完善程度以及事故发生的具体原因等因素综合判断。此外，公司在承担赔偿责任后，有权向有故意或者重大过失的驾驶员进行追偿。
特殊关系下的责任承担：
- 若驾驶员与公司之间并非劳动关系而是其他关系（如承揽关系），则责任承担可能不同。在承揽关系中，承揽人（驾驶员）通常需自行承担工作过程中的风险，除非定作人（公司）对定作、指示或者选任有过失。因此，在这种情况下，驾驶员死亡的责任承担需根据双方合同约定及法律规定来确定。
二、刑事责任与行政责任（虽非直接针对公司，但影响责任划分）
刑事责任：
- 如果驾驶员违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人死亡，且负事故主要责任或者全部责任的，其行为构成交通肇事罪。此时，驾驶员需承担刑事责任，而公司通常不承担刑事责任。但如前所述，如果公司存在管理上的过错，如明知车辆存在安全隐患仍要求驾驶员驾驶，或者强令驾驶员疲劳驾驶等，导致发生交通事故致人死亡，公司相关负责人可能会承担相应的法律责任。
行政责任：
- 无论事故责任如何划分，只要驾驶员在交通事故中存在交通违法行为（如超速、超载、疲劳驾驶等），都将受到公安机关交通管理部门的行政处罚，包括罚款、暂扣或者吊销驾驶证、拘留等。这些行政处罚虽不直接针对公司，但可能影响公司对驾驶员的管理和责任划分。
三、综合分析与建议
加强安全管理：
- 公司应建立健全的安全管理制度，加强对驾驶员的安全教育和培训，确保驾驶员遵守交通法规和公司规章制度。同时，公司应定期对车辆进行维护和检查，确保车辆处于良好的运行状态。
购买足够保险：
- 公司应及时为车辆购买足够的保险，以降低在交通事故中可能承担的经济风险。保险范围应包括交强险、商业三者险以及车上人员责任险等。
积极配合调查：
- 在发生交通事故后，公司应积极配合相关部门的调查和处理工作，提供必要的证据和资料。同时，公司应尽快咨询专业的法律人士以获取准确的法律意见和帮助。
妥善处理后续事宜：
- 如果驾驶员在交通事故中死亡，公司应妥善处理后续事宜，包括与驾驶员家属的沟通协商、赔偿事宜的落实等。公司应秉持人道主义精神，给予驾驶员家属必要的关怀和帮助。
每个案件的具体情况都有所不同，法律程序也可能相当复杂。在处理此类事故时，应综合考虑各种因素，包括驾驶员的行为、公司的管理制度、事故发生的具体原因等。如有需要，请直接向我咨询，以确保自身权益得到妥善保护。