结论：只要员工在6月与公司建立了劳动关系，哪怕只上了12天班，公司也需要为其缴纳该月的社保。

详细解释：

1. 社保缴纳的法定性：

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。这意味着，一旦员工与公司建立了劳动关系，公司就有义务为其缴纳社保。

2. 劳动关系与社保缴纳的关系：

   • 劳动关系的建立并不取决于员工工作了多少天，而是取决于双方是否签订了劳动合同或形成了事实上的劳动关系。只要员工为公司提供了劳动，且公司接受了这种劳动，双方就建立了劳动关系。
   • 在您的情况下，即使6月只上了12天班，但只要这12天是在与公司建立劳动关系期间内，公司就需要为您缴纳该月的社保。

3. 社保缴纳的连续性：

   • 社保缴纳是连续的，不因员工工作天数的多少而中断。即使员工在某个月内只工作了几天，公司也需要为其缴纳该月的社保，以确保员工的社保权益不受影响。

4. 公司的法律责任：

   • 如果公司未按规定为您缴纳社保，您有权向当地社保部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司补缴社保并承担相应的法律责任。

建议：

• 如果您发现公司未为您缴纳6月的社保，可以先与公司沟通协商，要求公司尽快补缴。
• 如果公司拒绝补缴或无法联系到公司，您可以向当地社保部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他关于劳动法或社保方面的问题，欢迎随时向我咨询。