当超市收银员多收了顾客的钱时，顾客完全有权讨回这部分多收的款项，并且商家也有责任和义务进行退还。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您和顾客妥善解决这一问题：

一、立即行动与内部确认

1. 核查交易信息：

   • 首先，收银员或相关负责人应立即查看收银系统中的交易记录，确认实际消费金额和收款金额的差额。
   • 记录交易时间、支付方式、交易单号等关键信息，以便后续追踪和确认。

2. 报告上级并做好记录：

   • 及时将情况报告给上级领导或管理层，详细说明事情经过及已采取的核查措施。
   • 做好书面记录，包括交易详情、顾客特征（如可能的话）、多收金额等，作为后续退款的依据。

二、积极联系顾客

1. 通过支付平台或会员系统联系：

   • 如果顾客是通过扫码支付（如微信、支付宝）的，可以利用支付平台的沟通功能尝试联系顾客，说明情况并请求退还多收的款项。
   • 若顾客是店铺会员，通过会员系统查询联系方式，如电话、邮箱，礼貌地请求顾客确认并退还多收的金额。

2. 店内公告与等待（若无法直接联系）：

   • 在店铺显眼位置张贴公告，说明有顾客可能因误操作多付了款项，请该顾客看到后与店铺联系，并提供联系电话和负责人姓名。

三、退款流程

1. 确认退款金额：

   • 与顾客确认多收的金额，确保退款金额准确无误。

2. 选择退款方式：

   • 根据顾客的支付方式，选择相应的退款方式。如顾客是通过扫码支付的，可以通过原支付渠道进行退款；如顾客是现金支付，可以邀请顾客到店领取退款或通过银行转账等方式进行退款。

3. 完成退款并确认：

   • 执行退款操作，并确保退款成功。
   • 与顾客确认退款已到账，并表达歉意和感谢。

四、预防与总结

1. 改进收银流程：

   • 从此次事件中吸取教训，优化收银流程，减少人为错误。例如，可以加强员工培训，提高收银员的准确性和效率；采用更先进的收银系统，减少操作失误等。

2. 保持专业态度：

   • 在整个退款过程中，保持冷静、理性和专业的态度。避免因情绪激动或处理不当而引发其他纠纷。

3. 维护客户关系与店铺声誉：

   • 在处理此类问题时，要权衡各种因素，尽量维护良好的客户关系和店铺声誉。如果顾客对多收款项有异议或提出其他要求，需进一步沟通并寻求妥善解决方案。

综上所述，当超市收银员多收了顾客的钱时，商家应迅速采取行动，通过内部确认、积极联系顾客、执行退款流程以及预防与总结等步骤来妥善解决问题。这样不仅可以维护顾客的权益和满意度，还可以提升店铺的声誉和形象。