当超市多收了顾客的钱时，这确实是一个需要妥善处理的问题，既关乎消费者的权益，也影响超市的商业信誉。以下是我为您详细梳理的补偿方案及建议：

一、立即核实与确认

1. 核对交易记录：超市应迅速核对收银系统数据、监控录像等，以确认是否存在多收款的情况。这是解决问题的第一步，也是后续补偿措施的基础。

2. 联系顾客：一旦确认多收款，超市应立即通过电话、短信或邮件等方式联系顾客，说明情况并表达歉意。这一步骤体现了超市的诚意和责任感，有助于缓解顾客的不满情绪。

二、具体补偿方式

1. 退还多收款项：

   • 直接退款：超市应将多收的款项全额退还给顾客，这是最基本也是最重要的补偿方式。
   • 便捷退款渠道：为了方便顾客，超市应提供多种退款方式，如现金退款、银行卡转账、电子支付平台原路返回等。

2. 给予额外补偿（视情况而定）：

   • 优惠券或折扣券：为了弥补给顾客带来的不便，超市可以考虑发放一定金额的优惠券或折扣券，鼓励顾客再次光顾。
   • 小礼品：赠送一些实用的小礼品，如购物袋、环保餐具等，也是表达歉意和提升顾客满意度的一种方式。但需注意，额外补偿并非必须，应根据具体情况和超市政策来决定。

3. 针对欺诈行为的特殊补偿：

   • 如果超市存在故意多收钱的行为，即构成欺诈，那么除了退还多收款项外，超市还需按照《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，支付商品价款或服务费用三倍的赔偿金；不足五百元时，赔偿五百元。

三、改进服务流程与预防措施

1. 加强员工培训：超市应定期对员工进行业务培训，提高他们的业务水平和责任心，避免类似错误再次发生。

2. 优化收银系统：检查收银系统是否存在漏洞或故障，及时进行修复和优化，确保交易数据的准确性。

3. 建立监督机制：设立专门的监督岗位或机制，对收银过程进行实时监控和抽查，确保每一笔交易都符合规范。

四、法律合规性与证据保留

1. 遵守法律法规：超市在处理此类问题时，应严格遵守相关法律法规，确保消费者的合法权益得到保障。

2. 保留证据：超市应妥善保留相关交易记录、沟通记录以及监控录像等证据，以备不时之需。这些证据在后续可能出现的纠纷中将起到关键作用。

五、解决途径与建议

1. 友好协商：顾客应首先尝试与超市管理人员进行理性沟通，说明情况并要求合理补偿。在协商过程中，顾客可以提出按银行同期存款利率支付利息的要求，作为对不当得利期间资金占用的补偿。

2. 投诉维权：如果协商无果，顾客可以向消费者协会或市场监管部门投诉，寻求帮助与支持。在投诉时，提供购物凭证（如购物小票、发票、支付记录等）是维权的关键。

3. 法律诉讼：对于重大损失或超市拒绝合理补偿的情况，顾客可以通过法律途径解决，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，充分准备证据，证明超市多收钱的事实及自身损失。

综上所述，当超市多收顾客钱时，超市应立即核实与确认、采取具体补偿方式、改进服务流程与预防措施、确保法律合规性与证据保留，并积极与顾客沟通协商解决问题。同时，顾客也应了解自己的合法权益，通过合法途径积极维权。