针对您提出的“连续签订固定合同2次现在合同到期单位不肯续签是否合法以及如何赔付”的问题，以下是我的详细解答：
一、关于合法性
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当您与单位连续签订了两次固定期限劳动合同后，若您不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任、患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作等），且您提出或同意续订劳动合同，那么单位应当与您续订无固定期限劳动合同，除非您主动提出订立固定期限劳动合同。因此，在您符合上述条件的情况下，单位不肯续签劳动合同的行为可能是违法的。
二、关于赔付
若单位违法不续签劳动合同，您有权要求单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常基于经济补偿的标准，但数额为经济补偿的两倍。经济补偿的计算方式如下：
经济补偿的计算标准：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限来计算。每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。
- 这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
赔偿金的计算：
- 若单位违法不续签，赔偿金为经济补偿的两倍。即，若您应得的经济补偿为N个月工资，则赔偿金为2N个月工资。
特殊情况：
- 若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。在此情况下，赔偿金也相应地按此标准计算的两倍支付。
三、维权建议
与公司沟通协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行友好沟通，明确指出法律规定和公司应履行的义务，要求续签无固定期限劳动合同或支付相应赔偿金。
寻求劳动监察部门帮助：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料（如劳动合同、工资支付记录、工作证等），以及沟通记录。劳动监察部门将调查核实公司的违法行为，并责令其改正。
申请劳动仲裁：
- 如劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以申请劳动仲裁。需撰写仲裁申请书，详细说明仲裁请求、事实和理由，并准备好相关证据材料。将仲裁申请书和证据材料一并提交到有管辖权的劳动仲裁委员会，参加庭审并陈述自己的主张。
向法院起诉：
- 若对劳动仲裁结果不满意，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼。诉讼过程相对复杂，需按照法院要求进行各项程序（如提交起诉状、参加庭审等）。
在整个维权过程中，请您始终注意收集和保存好相关证据，以增加维权成功的几率。同时，了解自己的权益和法律规定是维权的基础，避免被公司的不当行为所侵害。若公司坚持不续签且未支付相应赔偿金或经济补偿，您的合法权益已受到损害，应及时采取法律手段维护自身权益。