结论：超龄劳动者生病时，公司是否需要承担责任，这主要取决于超龄劳动者与公司之间的法律关系以及是否构成工伤。以下从不同情况进行分析：
超龄劳动者已享受养老保险待遇或领取退休金
- 法律关系：在此情况下，超龄劳动者与公司之间通常形成的是劳务关系，而非劳动关系。
- 公司责任：由于劳务关系不受《劳动法》和《工伤保险条例》的调整，因此，如果超龄劳动者生病，公司一般不需要承担工伤赔偿责任。但是，如果双方在劳务合同中有特别约定，比如公司承诺承担一定的医疗费用或提供其他形式的帮助，那么公司应当按照合同约定履行。
- 建议：对于超龄劳动者而言，在签订劳务合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和公司的责任。如果可能的话，可以与公司协商增加一些保障性的条款。
超龄劳动者未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在原单位工作
- 法律关系：根据相关法律法规和司法实践，这种情况下超龄劳动者与公司之间可能仍被视为存在劳动关系。
- 公司责任：如果超龄劳动者在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，可能视同工伤，公司需要按照《工伤保险条例》的规定承担工伤赔偿责任。如果超龄劳动者生病但未达到工伤的程度，公司则可能不需要承担工伤赔偿责任，但应按照劳务合同或公司规章制度提供必要的医疗期和病假工资等。
- 特殊情形：若超龄劳动者因工作原因受到事故伤害或患职业病，且经人社部门认定为工伤，公司同样需承担工伤赔偿责任。
- 建议：对于公司而言，应完善内部规章制度，明确超龄劳动者的权益和公司的责任。同时，建议为超龄劳动者购买商业保险，以分散风险。对于超龄劳动者而言，应了解自己的权益和公司的责任，及时与公司沟通并保留相关证据。
超龄劳动者到新单位工作，且未享受养老保险待遇或领取退休金
- 法律关系：这种情况下，超龄劳动者与新单位之间通常形成的是劳动关系。
- 公司责任：与第二种情况类似，如果超龄劳动者构成工伤，公司需要按照《工伤保险条例》的规定承担工伤赔偿责任。如果未构成工伤，公司则应按照劳动合同和公司规章制度提供必要的医疗期和病假工资等。
- 建议：对于新单位而言，在招聘超龄劳动者时，应了解其是否已享受养老保险待遇或领取退休金，并明确双方的法律关系和责任。同时，建议为超龄劳动者购买工伤保险或商业保险，以保障其权益并分散风险。
额外提醒：无论超龄劳动者与公司之间形成的是劳动关系还是劳务关系，公司都应关注超龄劳动者的身体健康状况，提供必要的工作条件和劳动保护。同时，超龄劳动者也应了解自己的身体状况，合理安排工作时间和强度，避免过度劳累导致生病或受伤。
后续行动建议：如果您或您身边的超龄劳动者遇到了生病公司是否管的问题，建议首先与公司沟通并了解双方的法律关系和责任。如果无法达成一致意见，可以收集相关证据并咨询专业律师（即我本人，贾志波律师，专注于劳动纠纷领域），以便更好地维护自己的权益。