超龄劳动者与公司之间的关系主要取决于是否形成劳动关系以及具体的用工形式，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系认定的一般情况
劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄或开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，在一般情况下，超龄劳动者（即已达到或超过法定退休年龄的人员）不再具备建立劳动关系的主体资格。
劳务关系形成：
- 在劳动合同终止后，超龄劳动者与公司之间往往不构成劳动关系，而是可能形成劳务关系。劳务关系中，超龄劳动者以提供劳务为内容，公司支付报酬，但双方不存在隶属关系，也不适用劳动法的部分强制性规定，如社会保险缴纳、经济补偿金等。劳务关系主要受民法调整，双方通过合同明确各自的权利和义务。
二、劳动关系的特殊认定情况
未享受养老保险待遇或领取退休金：
- 如果超龄劳动者因社保缴费年限不足或其他原因未能享受养老保险待遇，且继续在公司工作，部分地区的司法实践可能会倾向于认定双方仍存在劳动关系。此时，法院会综合考虑劳动者的实际情况、公司的行为以及相关政策规定等因素来作出判断。
特殊岗位或行业规定：
- 在某些特殊行业或岗位，如体育、文艺等领域，对于具备特定技能和经验的超龄从业者，可能基于行业惯例和实际需求，在满足一定条件下认定劳动关系。这体现了法律对特殊行业的灵活性和包容性。
三、用工形式及关系界定
劳务关系：
- 这是超龄劳动者与公司之间最常见的法律关系。在此关系中，超龄劳动者以提供劳务为内容，公司支付报酬，双方通过合同明确各自的权利和义务。
返聘关系：
- 部分公司会返聘已退休的超龄劳动者，这种返聘本质上也是劳务关系的一种特殊形式。返聘协议通常会明确工作内容、报酬、工作时间等条款。
非全日制用工：
- 虽然非全日制用工主要适用于未达到法定退休年龄的劳动者，但在某些情况下，超龄劳动者也可能以非全日制形式为公司提供服务。此时，双方的关系更接近于劳务关系，但仍需遵守关于非全日制用工的特别规定，如工作时间限制、工资支付周期等。
四、法律建议
明确合同关系：
- 对于超龄劳动者和公司而言，在签订合同时应明确双方的权利义务关系，以避免未来可能的纠纷。合同中应详细规定工作内容、报酬、工作时间、休息休假等条款，确保超龄劳动者的合法权益得到保护。
关注政策规定：
- 由于超龄劳动者劳动关系的认定可能受到地区政策规定的影响，因此公司和超龄劳动者都应关注当地的相关政策规定，以便在发生争议时能够及时寻求法律支持。
寻求专业法律意见：
- 在处理超龄劳动者与公司之间的劳动关系问题时，如果存在争议或不确定的情况，建议寻求专业法律意见。作为专业律师，我可以根据具体情况提供有针对性的法律建议和解决方案。
总结来说，超龄劳动者与公司之间的关系可能构成劳动关系或劳务关系，具体取决于劳动者是否已享受基本养老保险待遇及双方的实际用工情况。在处理此类问题时，应综合考虑多种因素并寻求专业法律意见以确保合法权益得到充分保障。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。