结论前置：劳动仲裁已判决存在劳动关系且处于劳动中止状态时，社保缴纳责任需根据中止原因及双方约定综合判断，通常遵循“劳动关系存续即需缴纳社保”的基本原则，但具体责任分配可能因情形不同而有所差异。以下是具体分析：

1. 劳动中止的法定情形与社保缴纳原则

根据《劳动合同法》及《社会保险法》，劳动关系存续期间，用人单位有义务为劳动者缴纳社保。劳动中止通常指劳动关系暂时停止履行，但未解除或终止的情形（如停工留薪期、协商一致中止等）。此时，社保缴纳责任一般仍由用人单位承担，除非法律或双方约定明确排除。

例外情形：若劳动中止系因劳动者原因导致（如劳动者主动申请停薪留职且明确约定社保自理），且双方签订书面协议并符合法律规定，可能由劳动者自行承担部分或全部社保费用。但此类约定需严格审查合法性，避免损害劳动者权益。

2. 劳动仲裁判决后的执行与责任划分

若仲裁裁决已明确劳动关系存续且处于中止状态，但未直接判定社保缴纳责任，可参考以下步骤：

• 第一步：核查中止原因：根据仲裁裁决或劳动合同约定，确认中止是否因用人单位原因（如经营困难、停工整顿）或劳动者原因（如个人请假、离职学习）导致。
• 第二步：审查双方约定：若劳动合同或补充协议中已约定中止期间的社保缴纳方式（如用人单位继续缴纳、劳动者自行缴纳后报销等），应优先按约定执行，但约定不得违反法律强制性规定（如要求劳动者全部承担用人单位应缴部分）。
• 第三步：无约定时的处理：若无明确约定，根据《社会保险法》第58条，用人单位应自劳动关系建立之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴费。劳动中止期间，用人单位仍需履行缴费义务，除非能证明中止系劳动者过错导致且符合法定免责条件。

3. 实务建议与风险防范

• 对用人单位：若需中止劳动关系，建议通过书面协议明确社保缴纳责任，避免模糊表述导致争议；同时确保中止原因合法（如不可抗力、经济性裁员前的协商期），避免被认定为违法中止。
• 对劳动者：若用人单位拒绝缴纳中止期间社保，可向劳动监察部门投诉或申请仲裁，要求补缴；同时保留劳动合同、仲裁裁决、工资记录等证据，以证明劳动关系存续及用人单位义务。

总结：劳动中止状态下的社保缴纳责任，原则上由用人单位承担，但需结合中止原因、双方约定及法律规定综合判断。若存在争议，建议根据具体情形收集证据，并通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。