在格式合同中，要证明提供格式合同的一方未尽到提示和说明义务，我们可以从以下几个方面进行详细分析和举证：
一、明确法律基础与义务内容
首先，我们需要明确《中华人民共和国民法典》第四百九十六条的相关规定。该条款明确指出，提供格式条款的一方在订立合同时，应当采取合理的方式提示对方注意免除或者减轻其责任等与对方有重大利害关系的条款，并按照对方的要求，对该类条款予以说明。若未履行这些义务，致使对方没有注意或者理解与其有重大利害关系的条款的，对方可以主张该条款不成为合同的内容。
二、分析提示义务的履行情况
时间要求：
- 提示应在合同订立之前或过程中进行。若格式条款在合同订立后有所变更，且变更内容对对方有重大利害关系，提供方也需在合理时间内再次提示。
方式要求：
- 提供方应使用显著方式提示，如字体加粗、加黑、变色、下划线等，在书面合同中突出显示关键条款。
- 在电子合同中，应设置弹出窗口专门展示关键条款，并要求消费者主动点击确认阅读后才能继续。
- 若提供方仅采用勾选、弹窗等简单方式，而未进一步证明采取了足以引起注意的明显标识，并按要求进行了解释说明，则可能被视为未履行提示义务。
达到的标准：
- 提示需达到“通常足以引起对方注意”的程度。若因字号过小、位置隐蔽等原因导致对方未能注意到关键条款，则提供方可能未尽到提示义务。
三、分析说明义务的履行情况
内容要求：
- 说明必须准确完整，涵盖条款的内容、含义、法律后果等关键信息。
- 提供方应使用通俗易懂的语言，对专业术语和复杂概念进行恰当解释，确保对方能够理解。
证据要求：
- 提供方应保留书面记录，如签字确认的说明文件，作为已履行说明义务的书面证据。
- 视听资料，如录音、录像等，也可记录说明过程，作为辅助证据。若提供方无法提供这些证据，则可能被视为未履行说明义务。
四、举证责任与特殊规定
- 举证责任：在争议发生时，提供格式条款的一方承担举证责任，需证明已尽到提示和说明义务。若无法提供充分证据，则可能承担不利后果。
- 特殊规定：对于电子合同，仅采用勾选、弹窗等方式不足以证明履行了义务。除非提供方能进一步证明采取了足以引起注意的明显标识，并按要求进行了解释说明。
五、实际应用中的判断与举证
在实际应用中，法院会综合考虑提示和说明的方式、内容、标准以及举证责任等因素，进行全面判断。若您作为合同相对方，认为提供方未尽到提示和说明义务，您可以：
- 收集并保留相关证据，如合同文本、沟通记录、视听资料等。
- 指出提供方在提示和说明方面存在的不足，如未使用显著方式提示、说明内容不完整或难以理解等。
- 依据《民法典》的相关规定，主张相关条款不成为合同内容，并要求提供方承担相应责任。
综上所述，要证明提供格式合同的一方未尽到提示和说明义务，我们需要从法律基础、提示与说明的标准、举证责任以及实际应用中的判断等多个方面进行综合分析和举证。希望这些分析能对您有所帮助。