结论：60岁男士在工厂上班能否解除合同，需分情况讨论，具体如下：

1. 达到法定退休年龄且开始享受养老保险待遇
   根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。若该男士已满60岁（男性法定退休年龄），且已办理退休手续并领取养老金，工厂可依法终止劳动合同，无需支付经济补偿。但需注意：若工厂未依法为其缴纳社保导致其无法享受养老金，则工厂可能需承担赔偿责任。

2. 达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇
   若该男士虽已满60岁，但因工厂未缴社保、缴费年限不足等原因无法领取养老金，此时劳动合同不自动终止。根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，工厂可与其协商终止合同，但需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。若工厂单方强制解除且无合法理由，可能构成违法解除，需支付赔偿金（经济补偿的2倍）。

3. 未达法定退休年龄但工厂单方解除
   若该男士未满60岁，工厂单方解除合同需符合《劳动合同法》规定的合法情形（如严重违纪、不能胜任工作等），否则可能构成违法解除，需支付赔偿金。若工厂以“年龄大”为由解除，属于就业歧视，劳动者可主张权利。

关键提醒：

• 工厂解除合同必须依法进行，否则需承担法律责任；
  
• 劳动者若对解除有异议，可申请劳动仲裁（时效1年）；
  
• 建议保留劳动合同、工资记录、解除通知等证据。
  

如有具体细节（如是否缴社保、解除理由等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况详细分析。