男职工60周岁可以解除劳动合同。具体来说：
劳动合同自动终止的情形：
- 在我国，男性法定退休年龄一般为60周岁。若男性劳动者达到此年龄并开始依法享受基本养老保险待遇，劳动合同将自动终止，无需用人单位或劳动者额外作出解除合同的意思表示。此时，用人单位无需向劳动者支付经济补偿金。
劳动合同未自动终止的情形及处理：
- 若劳动者达到退休年龄但因各种原因（如累计缴费年限不足）未能享受基本养老保险待遇，劳动合同并不必然终止。此时，若用人单位想要解除劳动合同，可通过与劳动者协商一致的方式解除，并按规定支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
综上所述，男职工60周岁时，若其已开始享受基本养老保险待遇，则劳动合同自动终止；若其未能享受基本养老保险待遇，则劳动合同的解除需根据具体情况并遵循相关法律法规来操作。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。