结论前置：公司合同到期没有续签，主要涉及劳动合同和其他业务合同两种情形，不同情形下会产生不同的法律后果和影响。以下我将从这两个角度为您详细分析。
一、劳动合同到期未续签
用人单位原因未续签
- 经济补偿责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，除非用人单位维持或提高劳动合同条件而劳动者拒绝续签，否则劳动合同期满终止时，用人单位需向劳动者支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 违法不续签无固定期限合同：若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年或连续订立二次固定期限合同），用人单位拒绝续签，则构成违法，应支付赔偿金，标准为经济补偿金的二倍。
劳动者原因未续签
- 一般情况：若劳动者不同意续签，且用人单位未降低劳动合同条件，用人单位无需支付经济补偿。
- 用人单位降低条件：若用人单位降低劳动合同条件导致劳动者不续签，用人单位仍需支付经济补偿，标准同上。
事实劳动关系的形成
- 若劳动合同到期未续签但劳动者继续工作，将形成事实劳动关系。此时，用人单位可能面临支付双倍工资等法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
特殊情形的处理
- 若劳动者处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊情形，劳动合同应续延至相应情形消失时终止。
二、其他业务合同到期未续签
合同明确约定后续处理方式
- 若合同中已约定到期后续签条款或自动延续机制，应按约定执行。未按约定续签构成违约，需承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失。
合同未约定后续处理方式
- 及时沟通协商：双方应及时就续签事宜进行沟通协商，达成一致后可重新签订合同。
- 不利后果的承担：若因未续签合同导致对方遭受损失，违约方应承担赔偿责任。
三、维权途径与证据保留
- 积极沟通：无论是劳动合同还是其他业务合同，合同到期未续签时，双方都应积极沟通，了解不续签的具体原因，并尝试协商解决方案。
- 证据保留：在沟通过程中，应妥善保留合同、工资条、工作记录、沟通记录等相关证据，以备维权之需。
- 法律途径：若无法通过协商解决争议，可向劳动监察部门投诉（针对劳动合同）、申请劳动仲裁（针对劳动合同）或向人民法院提起诉讼（针对所有合同类型）以维护自身权益。
四、具体案例与风险提示
- 案例1：某公司因人事疏忽未在劳动合同到期后续签，员工工作8个月后被辞退。法院判定公司支付7个月双倍工资差额及违法解除赔偿金。这提醒用人单位要重视合同续签管理，避免因疏忽导致高额赔偿。
- 案例2：员工拒绝续签劳动合同并要求高额补偿，单位通过录音、邮件等证据证明系员工主动放弃续签，最终无需赔偿。这提示劳动者在拒绝续签时要谨慎考虑，并保留好相关证据。
总结与建议：公司合同到期没有续签，无论是劳动合同还是其他业务合同，都可能引发一系列法律问题和风险。因此，建议双方在合同到期前提前沟通协商续签事宜，确保合同顺利延续或妥善终止。若遇到争议无法解决，可及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。