结论：您自行向公司发送解除劳动通知书后是否有赔偿，取决于解除劳动合同的原因及是否符合法定情形。以下分情况详细说明：
一、若您以公司存在违法行为为由解除劳动合同（如拖欠工资、未缴纳社保等）
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形的，劳动者可以解除劳动合同。
- 同时，根据《劳动合同法》第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
操作建议：
- 在解除劳动通知书中明确说明解除劳动合同的原因，并保留好公司存在违法行为的证据（如工资条、社保缴纳记录等）。
- 解除劳动合同后，及时向公司主张经济补偿，若公司拒绝支付，可向劳动仲裁委员会申请仲裁。
二、若您以个人原因（如家庭原因、职业规划等）为由解除劳动合同
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 在此情形下，劳动者解除劳动合同并不属于用人单位应当支付经济补偿的法定情形。
法律后果：
- 您自行以个人原因解除劳动合同的，公司无需支付经济补偿。
- 若您未提前三十日（或试用期内未提前三日）通知公司而擅自离职，给公司造成损失的，公司还有权要求您承担赔偿责任。
操作建议：
- 若确实需要以个人原因解除劳动合同，建议提前与公司沟通并办理好离职手续。
- 尽量避免擅自离职，以免给自己带来不必要的法律风险。
三、若公司存在过错但您未明确以公司违法行为为由解除劳动合同
法律分析：
- 若公司确实存在违法行为，但您在解除劳动通知书中未明确说明解除原因或未以公司违法行为为由解除劳动合同，则可能被视为以个人原因解除劳动合同。
- 在此情形下，您可能难以主张经济补偿。
操作建议：
- 在解除劳动通知书中明确说明解除原因，并尽量引用具体的法律条款（如《劳动合同法》第三十八条）。
- 若已发送解除劳动通知书且未明确说明原因，可尝试与公司协商补救措施或寻求法律援助。
总结与建议：您自行向公司发送解除劳动通知书后是否有赔偿，关键在于解除劳动合同的原因及是否符合法定情形。建议您在解除劳动合同前仔细考虑并咨询专业律师（即我本人，郑周洪律师，专注于刑事辩护、经济纠纷领域），以确保您的权益得到充分保障。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。