核心结论：公司出具解除劳动关系证明书后，您能否获得赔偿取决于解除劳动关系的合法性及具体原因。以下是具体分析：

1. 若公司合法解除劳动关系
   根据《劳动合同法》第三十九条，若您存在严重违反规章制度、严重失职、被依法追究刑事责任等情形，公司解除劳动关系属于合法解除，您无权主张赔偿金。但公司仍需依法为您办理离职手续，包括出具解除证明、结清工资、转移社保等。

2. 若公司违法解除劳动关系
   若公司无法证明解除行为合法（如未提前通知、未举证您存在过错等），则属于违法解除。根据《劳动合同法》第八十七条，您有权主张赔偿金，标准为经济补偿金的2倍（工作每满1年支付1个月工资，6个月以上按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。例如，您工作3年，赔偿金为6个月工资。

3. 若公司提出协商一致解除
   若双方协商一致解除劳动关系，根据《劳动合同法》第四十六条，公司需支付经济补偿金（标准同上）。此时您需注意书面协议中是否明确补偿金额及支付方式，避免口头约定引发纠纷。

行动建议：

• 核实解除原因：要求公司出具书面解除通知，明确解除依据（如具体条款、事实证据）；
  
• 收集证据：保留劳动合同、工资记录、考勤记录、公司规章制度等材料，以备维权；
  
• 协商或申诉：若对解除有异议，可先与公司协商；协商不成，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
  
• 注意时效：劳动仲裁时效为1年，自解除之日起计算，需及时主张权利。

特殊情形提示：

• 若公司未出具解除证明，您可依据《劳动合同法》第五十条要求其出具，否则可能影响您申请失业保险或入职新单位；
  
• 若公司以“末位淘汰”等理由解除，属于违法解除（因“末位”不等于“不能胜任工作”），您有权主张赔偿金。

如有进一步疑问或需具体计算赔偿金额，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。