结论：在职八年的“临时工”被辞退时，单位是否有补偿需根据具体情况判断，主要取决于双方建立的是劳动关系还是劳务关系，以及辞退的原因是否合法。以下分情况详细说明：
一、若双方建立的是劳动关系
若单位违法辞退：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 在您的情况下，工作年限为8年，因此经济补偿应为8个月的月工资。由于单位是违法辞退，所以实际应支付的赔偿金为16个月的月工资。
若单位合法辞退（如劳动者存在过错）：
- 如果劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以合法辞退劳动者，且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 但若劳动者不存在上述过错，而是因单位经营状况变化、客观情况发生重大变化等原因被辞退，且单位已提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后辞退的，单位应支付经济补偿，即8个月的月工资。
二、若双方建立的是劳务关系
- 劳务关系通常不受《劳动合同法》的保护，而是依据《民法典》等相关法律法规进行调整。
- 在劳务关系中，如果一方无故解除劳务合同，给对方造成损失的，应当承担赔偿责任。但具体赔偿金额和方式需根据双方签订的劳务合同以及实际损失情况来确定。
- 若您与单位之间实际上构成的是劳务关系，且单位无故辞退您，您有权要求单位赔偿因此造成的损失。但需要注意的是，由于劳务关系相对灵活，赔偿标准和范围可能不如劳动关系明确。
三、特别提示
- “临时工”并非法律术语，在现代劳动法律体系中，已不存在“临时工”与“正式工”的区分。只要劳动者与用人单位建立了劳动关系，就应受到《劳动合同法》的保护。
- 建议您先确认与单位之间建立的是劳动关系还是劳务关系。这可以通过查看双方签订的合同、工资支付记录、社保缴纳情况等证据来判断。
- 如果单位未与您签订书面劳动合同，但您能证明存在事实劳动关系（如工作证、工作服、工资条、考勤记录等），您同样有权要求单位支付经济补偿或赔偿金。
建议：在处理此类纠纷时，建议您先与单位进行协商，尝试通过友好方式解决争议。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。